在卖淫被抓的案件中，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知家属，但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明原因。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知家属的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。
二、通知家属的常规做法
通知时间：在一般情况下，公安机关会在作出行政拘留决定后的24小时内通知家属。这一时间限制旨在保障家属的知情权，避免其因不了解情况而产生不必要的担忧。
通知方式：公安机关通知家属的方式灵活多样，可以是书面的，如邮寄或当面送达通知书；也可以是口头的，如通过电话、短信或其他能够确认家属知悉的有效方式。具体采用何种方式，会根据实际情况和家属的联系方式来确定，以确保通知的有效性。
通知内容：通知的内容应包含被拘留人的基本情况（如姓名、性别、年龄等）、拘留的原因（即卖淫行为）、拘留的地点以及家属的探视权及探视时间、地点等相关安排。这些信息有助于家属全面了解被拘留人的现状，并作出相应的应对。
三、特殊情况下的处理
尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，公安机关可能会选择暂不通知家属：
无法联系到家属：如果公安机关无法获取家属的联系方式，或者家属的联系方式已经变更且无法联系到，那么公安机关可能会暂时无法通知家属。
被处罚人拒不提供家属联系方式：如果被处罚人拒绝提供家属的联系方式，或者提供的联系方式不真实、不准确，导致公安机关无法联系到家属，那么公安机关也可能会暂时无法通知家属。
通知可能妨碍侦查工作：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊情况下，如果通知家属可能会妨碍侦查工作，那么公安机关可能会根据法律规定暂时不通知家属。但这种情况较为罕见，且一旦妨碍侦查的情形消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。
四、家属的权益
知情权：家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。
探视权：家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。
五、法律建议
遵守法律法规：卖淫行为是违法的，不仅会受到法律的制裁，还会对个人和家庭带来严重的不良影响。因此，建议公民自觉遵守法律法规，远离违法行为。
积极配合公安机关工作：如果家属接到通知后，应积极配合公安机关的工作，了解被拘留人的情况，并依法行使自己的知情权和探视权。
寻求法律帮助：如果家属对拘留决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，卖淫被抓后是否通知家属取决于多种因素，包括是否决定给予行政拘留处罚、是否能够联系到家属以及是否存在妨碍侦查的情形等。但无论如何，公安机关都会依法依规处理，并确保家属的合法权益得到充分保障。