在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知被处罚人的家属，但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知家属的法律依据
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在作出行政拘留处罚决定后，应当及时将处罚情况和执行场所通知被处罚人的家属。这一规定确保了家属能够及时了解被抓人员的法律处境，是法律程序透明化、公正化的重要一环。
二、通知家属的常规做法
通知时间：在决定给予行政拘留处罚后，公安机关通常会在24小时内通知家属。这一时间限制旨在保障家属的知情权，避免其因长时间不了解情况而产生不必要的担忧。
通知方式：公安机关会通过电话联系、发送书面通知（如《行政拘留家属通知书》）或其他合适的方式，及时将被拘留人的情况告知其家属。通知内容通常包括被抓人员的姓名、拘留原因、拘留地点以及家属可以提供的帮助和支持方式等。
三、特殊情况下的处理
尽管通知家属是常规做法，但在某些特殊情况下，公安机关可能会选择暂不通知家属：
无法获取家属联系方式：如果公安机关无法获取被处罚人家属的联系方式，或者家属联系方式不明，可能会暂时无法通知家属。
家属明确表示不需要通知：在某些情况下，家属可能明确表示不需要公安机关通知，或者要求暂不通知，公安机关可能会尊重家属的意愿。
涉案人员明确拒绝通知家属：如果被处罚人明确拒绝通知家属，且公安机关认为通知家属可能会对被处罚人或家属造成重大不利影响，可能会暂时不通知家属。
通知可能会妨碍侦查工作：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等可能妨碍侦查的情形下，公安机关可能会暂时不通知家属，以确保侦查工作的顺利进行。但这一特殊情况一旦消除，公安机关仍应尽快履行通知义务。
四、通知家属的目的与意义
保障家属知情权：让家属知道当事人被抓的消息，避免长时间的不确定性和担忧。
促进案件处理：家属的了解和配合对于案件的顺利处理至关重要，他们可以提供必要的信息支持或协助律师进行辩护。
维护法律程序公正：遵循法律程序，确保执法过程的公开、透明，增强公众对法律制度的信任。
五、家属的权益
知情权：家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。
探视权：家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。
总结来说，在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知被处罚人的家属。但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明原因。家属在接到通知后，应积极配合公安机关的工作，并依法行使自己的知情权和探视权。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。