结论：
- 若用人单位合法辞退且需支付经济补偿，你将获得半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法辞退，你将获得一个月工资的赔偿金。
- 若因你严重违反公司规定等原因被合法辞退，则无补偿。
详细分析：
用人单位合法辞退且需支付经济补偿的情形
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若你仅工作两个月，且用人单位因合法原因（如企业重整、生产经营困难等）解除劳动合同，并需支付经济补偿，则你将获得半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
用人单位违法辞退的情形
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，若你工作两个月被违法辞退，原本应获得半个月工资的经济补偿，现在需按照二倍支付，即获得一个月工资的赔偿金。
用人单位合法辞退但无需支付经济补偿的情形
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权合法辞退且无需支付经济补偿或赔偿金。因此，若你因严重违反公司规定等原因被合法辞退，则无法获得任何补偿。
实际操作建议：
- 在被辞退后，首先确认辞退的合法性及是否应获得补偿。你可以要求用人单位出具书面的辞退通知，并明确辞退的原因。
- 如认为应获得补偿而用人单位未支付，可与用人单位协商解决，或向当地的劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径（如申请劳动仲裁）维护自身权益。
- 保留好所有与劳动关系相关的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备不时之需。这些证据在后续的协商、投诉或法律程序中都将起到关键作用。
计算公式（以经济补偿为例）：
- 经济补偿 = 月工资 × 工作年限（不满六个月按0.5计算）
- 假设你的月工资为X元，则经济补偿 = X × 0.5 = 0.5X元
若用人单位违法辞退，则赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 0.5X × 2 = X元
综上所述，被辞退后的补偿问题需根据具体情况而定。无论何种情况，都应依法维护自身权益，确保得到应有的补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。