特价商品不支持退款是否合法，需根据具体情况和相关法律规定来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、商品存在质量问题的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货、更换或修理。这一权利并不因商品是特价而受限。无论商品是否特价，只要存在质量问题，消费者均可在法定期限内要求退换。
退换货条件：
- 对于存在质量问题的特价商品，消费者可以在收到商品后一定期限内（如七日内）要求退货，或在符合法定解除合同条件下及时退货；若不符合解除合同条件，则可要求经营者更换或修理。
二、商品无质量问题的情况
商家告知与消费者接受：
- 若特价商品本身无质量问题，且商家在销售时已明确告知消费者该商品因特定原因（如断码、临近保质期等）进行特价销售，并不接受无质量问题的退换货，同时消费者在购买时也接受了这一条件，那么商家的“不支持退款”规定在一定程度上可能具有合理性。但需注意，这种合理性是建立在商家充分履行告知义务，且消费者明确接受的基础上的。
格式条款的无效性：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十六条，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。因此，如果商家未明确告知或采用格式条款限制消费者权利，那么这种“不支持退款”的规定可能不合法。
消费者自身原因：
- 若消费者因个人原因（如买错、不喜欢等）希望退换货，这并非基于商品质量问题，而是消费者的个人选择。此时，商家是否同意退换货将取决于其自身的退换政策。但即便如此，商家也不能以“特价商品不支持退款”为由完全拒绝消费者的合理请求，尤其是在商家未充分履行告知义务的情况下。
三、地方性法规的补充规定
- 部分地方的地方性法规可能对类似情况作出了进一步规范和细化，以更好地保障消费者的合法权益。因此，在处理具体案件时，还需参考当地的相关法律法规。
法律建议与维权途径
购买前仔细阅读：
- 消费者在购买特价商品前，应仔细阅读商家的退换政策，了解商品的具体情况，确保自己接受商家的条件后再进行购买。
保留购买凭证：
- 消费者应保留好购买凭证和相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
维权途径：
- 若遇到商家拒绝退换货的情况，消费者可以首先尝试与商家进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 如协商无果，消费者可以拨打12315请求消费者协会调解或向工商部门申诉。
- 必要时，消费者还可以根据与商家达成的仲裁协议提请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
总结来说，特价商品不支持退款并非绝对合法或不合法，而是需要根据商品的质量状况、商家的告知情况以及消费者的接受程度来综合判断。消费者在购物时应仔细阅读商家的退换政策，并在遇到问题时依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。