针对“迟到不能罚款，公司该如何处理”这一问题，首先需要明确的是，罚款并非公司处理员工迟到的唯一或最佳方式，且在某些地区或情境下，罚款可能并不被法律所允许或推荐。公司应当采取更为合理、合法且有效的管理措施来应对员工迟到问题。以下是一些建议的处理方式：
一、明确规章制度
制定详细的考勤制度：公司应制定一套明确、具体的考勤制度，包括上下班时间、迟到早退的定义、处理措施等，并确保这些制度得到员工的知晓和认可。
制度送达与告知：考勤制度应通过正式渠道（如员工手册、内部通知、邮件等）送达给每位员工，并确保员工理解并同意遵守。
二、积极管理员工行为
及时沟通与提醒：当员工出现迟到行为时，公司应及时与员工进行沟通，了解迟到原因，并提醒员工遵守考勤制度。
记录与跟踪：建立迟到记录系统，对员工的迟到情况进行详细记录，并跟踪其改正情况。这有助于公司了解员工的迟到频率和原因，为后续处理提供依据。
三、采取合理处理措施
口头警告与书面警告：对于初次或偶尔迟到的员工，公司可以给予口头警告；对于多次迟到的员工，可以发出书面警告，明确指出其违反了公司规章制度，并要求其改正。
绩效扣分或奖金调整：虽然不能直接罚款，但公司可以将迟到行为与员工的绩效考核或奖金挂钩。例如，对于迟到行为，可以在绩效考核中扣分，或者根据迟到次数调整奖金发放比例。
提供改进机会：在采取处理措施的同时，公司也应给予员工改进的机会。例如，可以安排员工参加时间管理培训，或者提供弹性工作制度等，帮助员工更好地管理时间，减少迟到行为。
四、依法解除劳动合同（极端情况）
严重违反规章制度：如果员工长期、多次迟到，且经公司多次提醒、警告后仍无改观，严重违反了公司的规章制度，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，依法解除与该员工的劳动合同。
程序合法合规：在解除劳动合同前，公司应确保所有处理程序合法合规，包括给予员工足够的改正机会、进行面谈沟通、发出书面警告等。同时，公司应保留好相关证据，以备在可能发生的劳动争议中证明自己的处理行为是合理且正当的。
五、案例参考
从您提供的案例中，我们可以看到，当公司积极管理员工行为、明确规章制度，并在员工严重违反规章制度时依法解除劳动合同，是得到法律支持的。相反，如果公司管理不善、制度不明确，或者未给予员工足够的改正机会，就随意解除劳动合同，则可能构成违法解除，需要支付赔偿金。
综上所述，公司处理员工迟到问题应采取合理、合法且有效的管理措施，包括明确规章制度、积极管理员工行为、采取合理处理措施以及依法解除劳动合同（在极端情况下）。这些措施有助于维护公司的正常管理秩序，同时保障员工的合法权益。