结论：教师隐瞒超生19年是否会被追究，需结合具体情况判断，主要看是否违反当时的计划生育政策及是否已过追诉时效。以下从不同角度详细分析：

1. 计划生育政策的历史背景与当前变化

   • 历史背景：在过去，我国实行严格的计划生育政策，对于超生行为，通常会给予行政处罚，如征收社会抚养费等。教师作为公职人员，还可能面临党纪政纪处分。
   • 当前变化：随着计划生育政策的调整，如全面二孩、三孩政策的实施，对于超生行为的处罚力度已大大减轻，甚至在某些情况下不再处罚。但需注意的是，政策调整通常不具有溯及既往的效力，即对于政策调整前发生的超生行为，仍可能依据当时的政策进行处罚。

2. 追诉时效的考虑

   • 行政处罚的追诉时效：根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条：“违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚；涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，上述期限延长至五年。法律另有规定的除外。”对于超生行为，若自行为发生之日起超过二年（或五年，如涉及特定领域）未被发现，则可能不再给予行政处罚。
   • 特殊情况：若超生行为同时涉及其他违法行为，如伪造、变造公文、证件等，则可能构成犯罪，需依据《中华人民共和国刑法》的相关规定追究刑事责任。刑事责任的追诉时效则根据犯罪的法定最高刑来确定，可能更长。

3. 具体案例分析

   • 若超生行为发生在计划生育政策严格时期，且未被发现：若自超生行为发生之日起已超过行政处罚的追诉时效，且未涉及其他违法行为，则一般不再追究。
   • 若超生行为被发现但未及时处理：若在追诉时效内被发现，但因各种原因未及时处理，如行政机关未及时作出处罚决定等，则仍可能面临处罚。但需注意，行政机关在作出处罚决定前，应依法保障当事人的陈述、申辩等权利。
   • 若涉及其他违法行为：如伪造、变造公文、证件等，则可能构成犯罪，需依法追究刑事责任。此时，追诉时效将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定。

4. 建议与注意事项

   • 了解当地政策：由于计划生育政策在不同地区可能存在差异，建议了解当地的具体政策规定。
   • 咨询专业律师：若面临可能的处罚或法律纠纷，建议及时咨询专业律师，以了解自身权益和应对策略。
   • 保留相关证据：若认为自身权益受到侵害或面临不公正的处罚，应保留相关证据，如超生行为的证明、行政机关的处理决定等，以便在需要时进行维权。

总结：教师隐瞒超生19年是否会被追究，需结合具体情况判断。若已超过行政处罚的追诉时效且未涉及其他违法行为，则一般不再追究；若未超过追诉时效或涉及其他违法行为，则可能面临处罚或刑事责任。如有具体疑问或面临法律纠纷，请直接向我咨询。