结论前置：劳动者在满足特定条件时，可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的工作年限与退休年龄条件、连续订立二次固定期限劳动合同且无过错等情形，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的情况。
详细分析：
连续工作满十年的规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是不间断地工作达到十年，且从劳动者到该用人单位开始工作时计算，至提出签订无固定期限劳动合同时止。例如，小张自2010年1月1日起在A公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时他就有权向A公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制的特殊规定：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者也有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。例如，老李在某国有企业从1995年开始工作，至2015年企业改制时已满20年，且距离退休年龄不足十年，此时他就有权要求与该企业签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同的规定：
- 当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度（如劳动合同法第三十九条所述）或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任（如劳动合同法第四十条第一项、第二项所述）的情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。例如，小王与B公司先后签订了两次为期三年的固定期限劳动合同，且在合同履行过程中无过错，第二次合同到期时，他就有权要求与B公司签订无固定期限劳动合同。
用人单位未依法签订书面劳动合同的后果：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。例如，小赵自2022年1月1日起在C公司工作，但至2023年1月1日C公司仍未与他签订书面劳动合同，此时就视为C公司与小赵已订立了无固定期限劳动合同。
实际应用中的注意事项：
- 劳动者应了解自己的工作年限和续订权利，及时提出订立无固定期限劳动合同的请求。
- 用人单位应遵守法律规定，不得无故拒绝劳动者的合理请求，否则可能面临法律责任。
- 双方应就劳动合同的内容进行充分协商，确保合同的合法性和有效性。
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