再审的情形主要包括以下几种，这些情形分别对应不同的申请主体和法定事由：

1. 法院自行决定再审（依职权）

   • 适用情形：各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，认为需要再审的。
   • 程序要求：需提交审判委员会讨论决定。
   • 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第205条（注：此处条款编号可能因法律修订而有所变化，但内容指向一致，即法院依职权再审的规定）。

2. 当事人申请再审（依申请）

   • 法定再审事由（满足其一即可）：
     • 证据问题：

          - 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
          - 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
          - 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
          - 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
          - 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的。
       

     • 程序违法：

          - 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
          - 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
          - 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
          - 未经传票传唤，缺席判决的。
       

     • 法律适用错误：

          - 原判决、裁定适用法律确有错误的。
       

     • 其他严重情形：

          - 审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的；
          - 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的。
       

   • 时间限制：需在判决、裁定生效后6个月内提出；特殊情形（如发现新证据、据以作出生效裁判的法律文书被撤销等）可自知道或应当知道之日起6个月内提出。
   • 例外规定：小额诉讼案件、特别程序等非讼案件不适用再审；解除婚姻关系判决中的身份关系部分不可再审，但财产分割部分可另行起诉。

3. 检察院抗诉或检察建议（依监督）

   • 抗诉情形：
     • 原判决、裁定存在《中华人民共和国民事诉讼法》第207条规定情形的；
     • 调解书损害国家利益、社会公共利益的。
   • 程序要求：
     • 最高人民检察院对各级法院生效裁判可向同级法院抗诉；
     • 上级检察院对下级法院生效裁判可向同级法院抗诉；
     • 地方检察院发现同级法院错误裁判，需提请上级检察院向同级法院抗诉。
   • 检察建议：
     • 地方检察院可向同级法院提出再审检察建议，并报上级检察院备案；
     • 同级法院应在3个月内审查并回复处理结果。

再审程序的意义与注意事项：

• 意义：再审程序是对原审判决的一种复查和纠正程序，旨在确保司法公正和当事人合法权益。当原审判决存在错误时，通过再审程序可以纠正错误，维护法律的正确实施。
• 注意事项：
  • 申请再审需符合严格的法定条件，并需按照法律规定的程序进行。
  • 再审程序的启动并不意味着原判决、裁定或调解书必然会被改变，法院将依据事实和法律进行重新审理，并作出公正裁决。
  • 在申请再审前，建议当事人充分准备相关证据材料，以支持其再审申请。

举例说明：

假设在一起合同纠纷案件中，原审判决基于一份伪造的合同作为认定事实的主要证据。后来，当事人发现了这份合同的伪造证据，并足以推翻原判决。此时，当事人可以根据“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的”这一法定再审事由，向原审法院的上一级法院提出再审申请。

总结与建议：

再审程序是维护司法公正和当事人合法权益的重要途径。当当事人认为原审判决存在错误时，可以根据法定情形和程序提出再审申请。作为张敬辉律师，我建议当事人在申请再审前充分了解相关法律规定和程序要求，并准备充分的证据材料以支持其申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。