结论前置
当与单位的第二次劳动合同到期，单位决定不续签时，赔偿问题主要分为以下两种情况：
- 一般情况下，单位应支付经济补偿，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。
- 特殊情况下，若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位不续签，则属于违法终止劳动合同，单位应按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
详细分析
一、一般经济补偿情形
计算方式：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资定义：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况限制：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
用人单位无需支付经济补偿的情形：
- 用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 其中，月工资有上限规定，即不超过当地职工月平均工资的三倍，且经济补偿年限最高不超过十二年。
举例：
假设员工小张在某单位工作了3年8个月，其月工资为5000元，第二次劳动合同到期后单位不续签，且不符合签订无固定期限劳动合同的条件。那么，单位应支付给小张的经济补偿为4个月工资，即4 × 5000 = 20000元。
二、视为订立无固定期限劳动合同情形及赔偿
条件：
- 劳动者已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的）。
赔偿标准：
- 若单位拒绝续签，这种行为被认定为违法终止劳动合同，单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿的计算方式同上。
举例：
继续以小张为例，若小张符合签订无固定期限劳动合同的条件，单位违法不续签。此时，单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即20000 × 2 = 40000元。
赔偿流程
提前通知：
- 用人单位一般应提前30日以书面形式通知劳动者不续签的决定。
办理工作交接：
结算工资及经济补偿/赔偿金：
- 用人单位应在劳动合同终止时一次性结清劳动者的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。
出具终止劳动合同证明：
注意事项
- 工资基数的确定：在计算经济补偿时，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。需注意月工资上限规定，即若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按此三倍数额支付，且年限最高不超过十二年。
- 证据的收集与保存：劳动者在主张经济补偿或赔偿金时，应妥善保存相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以备不时之需。
后续行动建议
- 与用人单位沟通：在劳动合同到期前，劳动者可以与用人单位就续签事宜进行沟通，了解用人单位的意图和条件。
- 咨询专业意见：若劳动者对赔偿问题存在疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。
综上所述，当第二次劳动合同到期单位不续签时，赔偿标准主要依据劳动者的工作年限、月工资以及是否存在特殊情况来确定。劳动者应了解自己的权益和赔偿标准，并在必要时寻求专业法律帮助。