核心结论：给私人老板打工送货出了事故，责任划分和索赔方式需根据具体情况确定，主要分为以下几种情况：

1. 若事故由老板的过错导致

   • 责任划分：老板作为雇主，需承担主要或全部责任。根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。若事故因老板提供的车辆故障、路线安排不当、未提供安全培训等过错导致，老板应承担主要责任；若员工无过错（如严格遵守交通规则），老板可能需承担全部责任。
     
   • 索赔方式：员工可要求老板赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、丧葬费（若死亡）等费用。建议先与老板协商，协商不成可向法院起诉，需提供事故证明、医疗记录、费用单据等证据。

2. 若事故由员工的过错导致

   • 责任划分：员工需承担部分或全部责任。例如，员工因酒驾、超速、违规操作等自身过错导致事故，可能需自行承担主要责任；若老板也存在过错（如未制止酒驾），则按过错比例分担责任。
     
   • 索赔方式：若员工负主要责任，老板可能仅需赔偿部分损失（如未提供安全设备导致的部分伤害）；若员工负全部责任，老板可能无需赔偿，但需注意：若员工因工受伤，仍可能适用工伤保险（若老板未缴纳工伤保险，需由老板承担工伤赔偿）。

3. 若事故由第三方过错导致

   • 责任划分：第三方（如其他车辆、行人）需承担主要责任，老板和员工可能根据过错承担次要责任。例如，员工正常行驶被第三方撞伤，第三方应赔偿；若员工未系安全带加重伤害，可能需自行承担部分损失。
     
   • 索赔方式：员工可先向第三方索赔（如通过交警认定责任后要求赔偿）；若第三方无力赔偿或赔偿不足，可要求老板补足（若老板存在过错，如未提供安全车辆）；若构成工伤，还可申请工伤赔偿（与第三方赔偿不冲突）。

4. 若未签订劳动合同或未缴纳工伤保险

   • 责任划分：不影响事故责任认定，但可能影响索赔途径。即使未签合同，只要存在事实劳务关系（如工资发放记录、工作安排记录），老板仍需承担雇主责任；若未缴纳工伤保险，员工无法享受工伤待遇，但可直接要求老板按工伤标准赔偿。
     
   • 索赔方式：员工可先申请工伤认定（需证明劳务关系），再要求老板赔偿；或直接以人身损害为由起诉老板，要求赔偿医疗费、误工费等。建议优先通过劳动仲裁确认劳动关系，再申请工伤赔偿。

关键提醒：

• 事故发生后立即报警并保留证据（如现场照片、交警认定书、医疗记录）；
  
• 若老板拒绝赔偿，可向当地劳动监察大队投诉或直接起诉；
  
• 若涉及伤残，需在伤情稳定后申请司法鉴定，以确定赔偿金额；
  
• 索赔时效为3年（自知道或应当知道权利受损之日起计算），勿错过期限。
  

如有具体细节（如事故原因、老板态度、是否签订合同等），可进一步向我说明，我会为您分析更精准的方案。