事业编工龄35年的人员是可以辞职的。工龄的长短并不构成对辞职的限制，无论是事业编还是其他类型的编制，员工都有权根据自己的意愿和职业规划选择辞职。不过，在辞职过程中，有几个方面需要特别注意：

1. 辞职程序：

   • 事业编员工辞职通常需要遵循一定的程序，包括向单位提交书面辞职申请、办理工作交接、结清财务等。具体程序可能因单位而异，因此建议提前了解并遵循所在单位的相关规定。

2. 辞职后的待遇：

   • 辞职后，员工将不再享受事业编的相关待遇，如稳定的工资、福利、社保等。因此，在辞职前，应充分考虑辞职后的经济来源和生活保障问题。
   • 对于工龄较长的员工，辞职后可能面临一定的经济压力，因为工龄虽然代表了工作经验的积累，但并不直接转化为辞职后的经济补偿或保障。

3. 社保和公积金的转移：

   • 辞职后，员工需要办理社保和公积金的转移手续，以确保自己的社保和公积金账户能够连续计算，不影响未来的养老、医疗等权益。

4. 竞业限制和保密义务：

   • 如果员工在辞职前与单位签订了竞业限制协议或保密协议，那么在辞职后的一定期限内，需要遵守这些协议的规定，不得从事与原单位相竞争的业务或泄露原单位的商业秘密。

5. 法律后果：

   • 如果员工在辞职过程中违反了相关法律法规或单位的规定，可能会面临一定的法律后果，如赔偿损失、承担违约责任等。

建议：

• 在决定辞职前，建议员工与单位进行充分沟通，了解辞职的具体程序和可能面临的后果。
• 同时，也可以咨询专业的法律人士或人力资源专家，以获取更全面的信息和建议。
• 如果员工对辞职后的生活保障有担忧，可以考虑在辞职前寻找新的工作机会或制定详细的财务规划。

总之，事业编工龄35年的人员可以辞职，但需要谨慎考虑辞职后的各种因素，并遵循相关程序和规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。