结论：工伤死亡的情况下，工厂通常需要承担赔偿责任，具体赔偿项目和标准依据《工伤保险条例》等相关法律法规确定。若不属于工伤死亡，工厂是否需要赔偿则取决于具体情况及工厂是否存在过错。
一、工伤死亡的情况
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害导致死亡，或在工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害死亡，以及因履行工作职责受到暴力等意外伤害死亡等情形，均应认定为工伤。
- 此外，职工患职业病死亡，或在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡，也视同工伤。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：
丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。计算公式（以配偶为例）为：
供养亲属抚恤金（配偶）= 职工本人工资 × 40%。
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：
一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
法律依据：
二、非工伤死亡的情况
工厂有过错：
- 如果工人在工厂逗留期间，因工厂存在安全隐患，且工厂未尽到安全保障义务，导致工人意外死亡，工厂应当在自己未尽到安全保障义务的过错范围内，承担相应的民事赔偿责任。具体赔偿项目可能包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等，根据实际情况确定。
工厂无过错：
- 如果工人在工厂内因病或者遭受没有侵权人的非因工负伤死亡，且工厂已尽到安全保障义务，工厂通常不承担赔偿责任，但可能会给予一定的人道救助或补偿，具体标准可能因地区而异。一些地区可能会规定支付丧葬补助费、一次性救济金等。
职工违法犯罪死亡：
- 如果职工因违法犯罪行为导致死亡，工厂不承担赔偿救助责任，由职工自行负责。其遗属可能无法获得工厂的任何经济补偿。
三、建议与流程
申请工伤认定：
- 一旦发生工伤死亡事故，用人单位应在事故发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在一年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定：
- 在职工死亡的情况下，主要是确定其生前劳动能力状况，以作为计算赔偿的依据。
申领赔偿：
- 根据鉴定结论向用人单位或工伤保险基金申领赔偿。如果用人单位未缴纳工伤保险，则需自行承担全部赔偿责任。
法律途径：
- 如果与用人单位在赔偿问题上无法达成一致，可以通过法律手段来维护自身权益，包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
温馨提示：工伤死亡赔偿涉及多个方面，包括赔偿项目的确定、标准的计算以及特殊情况的处理等。在实际操作中，建议近亲属寻求专业的法律帮助，以确保其权益得到充分的保护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。