证据不足不予立案的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及其相关规定，具体如下：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 这条法律明确规定了立案的条件，即“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案”。
- 核心要点：立案的前提是“有犯罪事实且需追究刑事责任”。若证据不足以证明犯罪事实的存在，或犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，则公安机关不予立案。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条：
- 该条款进一步细化了公安机关在接受案件后的审查流程，规定“公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案”。
- 核心要点：公安机关在审查案件时，若认为证据不足，无法认定犯罪事实，或犯罪事实显著轻微，将不予立案，并需将不立案的原因通知控告人。
在证据不足不予立案的情况下，报案人可以采取以下措施：
补充证据：
- 若报案人认为证据不足是由于客观原因导致的，可以尝试进一步收集证据，如寻找目击证人、调取监控录像、进行物证鉴定等。
- 注意事项：在收集证据的过程中，应确保证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据，否则证据可能被排除，无法作为定案的依据。
申请复议或复核：
- 报案人对不予立案的决定不服的，可以向作出决定的公安机关申请复议。
- 若对复议决定仍不服，还可以向上一级公安机关申请复核。
- 流程说明：复议和复核是报案人维护自身权益的重要途径，公安机关会重新审查案件材料，并可能根据新的证据或情况作出不同的决定。
寻求法律监督：
- 报案人也可以向人民检察院提出申诉，请求人民检察院对公安机关的不予立案决定进行监督。
- 监督方式：人民检察院在审查后，若认为公安机关的不予立案决定有误，可以通知公安机关立案，或者要求公安机关说明不立案的理由，并进行进一步的调查。
举例说明：
假设某人报案称其财物被盗，但提供的证据仅能证明财物丢失，无法直接证明是某人所为，且没有目击证人或监控录像等直接证据。在这种情况下，公安机关可能会认为证据不足，不予立案。报案人可以尝试补充证据，如寻找可能的目击证人、调取周边的监控录像等。若仍无法补充足够证据，报案人可以向公安机关申请复议，或向人民检察院提出申诉，寻求法律监督。
总结与建议：
证据不足不予立案是刑事诉讼中的一项重要原则，旨在保护公民的合法权益，防止无辜者受到不公正的追究。若您遇到证据不足不予立案的情况，建议首先尝试补充证据，若无法补充或补充后仍不足，可以及时申请复议或复核，或向人民检察院提出申诉。在整个过程中，保持与公安机关和人民检察院的沟通，了解案件进展，维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。