结论：在签订固定合同后，满足一定条件且经过双方协商一致，是可以改签无固定期限合同的；同样，在特定情况下且符合法律规定，已经签订的无固定期限合同也可以变更为固定期限合同。

详细分析：

1. 从固定合同改签无固定期限合同：

   • 条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度等过错性情形，同时也不存在《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的非过错但不适合继续工作的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 流程：在满足上述条件的情况下，劳动者可以与用人单位进行协商，表达改签无固定期限劳动合同的意愿。如果双方达成一致，就可以通过书面形式变更劳动合同，明确新的合同类型为无固定期限劳动合同。

2. 从无固定期限合同变更为固定期限合同：

   • 特殊情况：尽管无固定期限劳动合同具有稳定性，但在某些特定情况下，双方仍然可以依法对劳动合同进行变更或重新签订。这些情况包括用人单位业务调整、成本控制考虑、劳动者职业发展规划、个人生活安排以及法定解除或变更情形等。
   • 操作流程：在这些特定情况下，用人单位和劳动者需要充分协商，并就变更的相关事宜达成一致意见。变更劳动合同应当采用书面形式，并明确约定变更后的劳动合同期限、工作内容、劳动报酬等相关条款。同时，变更劳动合同的内容不得违反法律法规的强制性规定。

法律建议：

• 充分协商：无论是从固定合同改签无固定期限合同，还是从无固定期限合同变更为固定期限合同，都需要经过双方的充分协商，并确保双方的权益得到妥善保护。
• 书面形式：变更劳动合同应当采用书面形式，这是为了确保变更的内容得到明确的记录，避免后续出现纠纷。
• 合法性审查：在变更劳动合同的过程中，双方应当对变更的内容进行合法性审查，确保变更的内容不违反法律法规的强制性规定。

可能后果：

• 如果双方未经充分协商就擅自变更劳动合同，或者变更的内容违反法律法规的强制性规定，那么变更的劳动合同可能被认定为无效或部分无效。
• 如果因此引发劳动争议，双方可能需要通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来解决纠纷，这将耗费双方的时间和精力。

综上所述，签订固定合同后改签无固定期限合同，或者从无固定期限合同变更为固定期限合同，都是有可能的，但都需要满足一定的条件并经过双方的充分协商。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。