机关单位人员判刑后退休待遇的处理，主要依据其刑罚执行情况及退休时的身份性质，分以下情况处理：

1. 公务员及参照公务员管理的事业单位人员

   • 被判处有期徒刑以上刑罚（含缓刑）：根据《行政机关公务员处分条例》第17条及《公务员法》第95条，服刑期间停发退休金，刑满释放后按服刑前原工资的40%发放生活费（不参与退休金调整）。若缓刑考验期满未被撤销职务，可恢复退休待遇，但缓刑期间不计入工龄。
     
   • 被判处管制、拘役或有期徒刑宣告缓刑（未被开除公职）：缓刑期间停发退休金，期满后恢复原待遇，但缓刑期间不计入工龄和退休金调整基数。
     
   • 被开除公职后判刑：刑满释放后无退休金，需以社会人员身份参加社保（若符合条件可领取城乡居民养老金）。

2. 事业单位工作人员（非参照公务员管理）

   • 被判处有期徒刑以上刑罚：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第22条，服刑期间停发退休金，刑满释放后按原工资的60%发放生活费（不参与调整）。若未被开除公职，缓刑考验期满可恢复待遇，但缓刑期间不计入工龄。
     
   • 被开除公职后判刑：与公务员相同，刑满后无退休金，需通过社保途径解决养老问题。

3. 关键细节补充

   • 刑罚类型影响：仅管制、拘役、缓刑未被开除公职的，可能保留部分待遇；有期徒刑以上通常伴随开除公职，待遇彻底丧失。
     
   • 工龄计算：服刑期间及缓刑期间均不计入工龄，影响退休金核算基数。
     
   • 地区差异：部分省份可能出台细化规定（如生活费比例调整），需结合当地政策。

建议：若涉及具体案件，需进一步核实单位性质、刑罚类型、是否被开除公职等细节，可提供更多信息后为您详细分析。