作为客服，针对您提出的“派遣工被退回怎么申请赔偿”的问题，我将结合《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您详细解答。
一、明确违法退回的情形
首先，您需要确认自己被退回是否属于违法退回。根据《劳务派遣暂行规定》，用工单位在特定情形外将派遣工退回劳务派遣单位属于违法退回。这些特定情形包括经营困难、劳务派遣协议期满终止（但派遣工无过错且符合续签条件时不得随意退回）、协商一致、以及劳动者原因（如严重违反规章制度、不胜任工作等）。若您的退回不属于这些情形，那么可能构成违法退回。
二、了解赔偿标准与方式
继续履行劳动合同：
- 如果劳务派遣单位在您被违法退回后，并未立即解除劳动合同，而是选择继续履行或与您协商变更劳动合同内容，那么您可以要求恢复工作岗位或调整至合适岗位，并继续享受原有的工资待遇及福利待遇。
支付赔偿金：
- 如果劳务派遣单位因违法退回而解除了劳动合同，那么这构成违法解除，劳务派遣单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指您在劳动合同解除前十二个月的平均工资。
补发工资差额及其他损失：
- 如果因违法退回导致您的工资降低或其他经济损失，您有权要求劳务派遣单位补足工资差额，并赔偿因此造成的其他直接经济损失。
三、掌握维权途径
协商解决：
- 您可以首先尝试与劳务派遣单位和用工单位进行协商，寻求和解方案。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供相关证据材料，如劳动合同、工资记录、退回通知书等，以证明您的权益受到了侵害。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。通过司法程序，您可以进一步维护自己的合法权益。
四、示例说明
假设您在某劳务派遣单位工作3年零5个月，月薪6000元，现因用工单位业务调整被违法退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位以无岗位为由解除了劳动合同。那么，根据赔偿标准：
- 如果劳务派遣单位依法支付经济补偿金，则应赔付4个月工资，即4×6000=24,000元。
- 但由于这是违法退回导致的解除劳动合同，所以劳务派遣单位需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即2×24,000=48,000元。
希望以上解答能够帮助您更好地了解派遣工被退回后的赔偿问题，并为您的维权之路提供有力支持。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。