结论前置：担保人无法偿还债务时，一般情况下其子女无需承担偿还责任。但在特定情况下，如继承遗产或存在共同债务关系等，子女可能需要承担相应责任。下面我将从多个角度为您详细分析：

法律主体的独立性

从法律角度来看，担保人和其子女是各自独立的民事主体，他们分别享有民事权利和承担民事义务。担保人因担保行为所产生的债务，属于其个人债务，应当由担保人以其自身财产独立承担责任。子女的财产和债务与担保人相互独立，他们通常没有法定义务去偿还父母或父母的担保人所欠下的债务。

一般情形下的责任归属

• 个人债务原则：根据法律规定，一般的债务，包括担保责任，都属于个人债务。这意味着，债务应当由债务人或担保人自己来承担清偿责任。法律上并没有“父债子还”的强制性规定，子女无需因为父母的债务而承担责任。

特定情形下的可能责任

尽管在一般情况下子女无需承担担保人的债务，但在某些特定情形下，子女可能需要承担一定的责任。这些情形包括：

1. 子女继承担保人遗产：

   • 依据《民法典》第一千一百六十一条的规定，如果担保人去世且留有遗产，子女在继承遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内承担被继承人生前所欠的债务，包括担保债务。
   • 这一责任以遗产的实际价值为限，超过部分子女无需承担。若子女明确表示放弃继承遗产，则无需承担该债务。

2. 子女提供担保或签订偿债协议：

   • 如果子女自愿为担保人的债务提供担保，或者与父母或担保人签订了相关的偿债协议，明确承诺愿意帮助偿还债务，那么在这种情况下，子女需要按照约定承担相应的债务责任。

3. 共同债务关系：

   • 如果子女与担保人之间存在某种形式的共同债务关系，例如作为共同借款人或保证人，那么他们也可能需要根据具体情况承担相应的债务责任。

结论与建议

综上所述，担保人无法偿还债务时，其子女在一般情况下无需承担偿还责任。但在特定情形下，如继承遗产、提供担保或签订偿债协议、存在共同债务关系等，子女可能需要承担一定的责任。因此，在实际操作中，应根据具体情况结合相关法律法规进行判断和处理。

如果您或您的家人面临这样的问题，或者有任何关于债务债权、抵押担保方面的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。