在法定继承中，死者的父母和子女均为第一顺序继承人，享有平等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承顺序与继承人
第一顺序继承人：
- 配偶：与被继承人死亡时保持合法婚姻关系的人。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女。他们均享有平等的继承权，不受性别、年龄、婚姻状况等因素的影响。
- 父母：涵盖生父母、养父母及有扶养关系的继父母。他们同样作为第一顺序继承人，享有与子女平等的继承权。
- 特殊情况：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，也作为第一顺序继承人。
第二顺序继承人：
- 在无第一顺序继承人或他们放弃继承权时，由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（含同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。但在本问题中，我们主要关注第一顺序继承人，即父母和子女。
二、父母和子女的继承权分配
均等分配原则：
- 在一般情况下，同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等。这意味着，如果死者没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，且没有其他特殊情况，那么其父母和子女将平均分配遗产。
特殊情况下的不均等分配：
- 如果继承人中有生活有特殊困难且缺乏劳动能力的，分配遗产时应当予以照顾，可以多分。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可以多分遗产。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或者少分。
三、遗嘱继承与遗赠扶养协议的影响
遗嘱继承：
- 如果死者留有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的内容进行。这意味着，遗嘱中指定的继承人将优先于法定继承人继承遗产。如果遗嘱中排除了父母或子女的继承权，那么他们可能无法继承遗产。
遗赠扶养协议：
- 被继承人还可以与继承人以外的组织或个人签订遗赠扶养协议。根据协议，承担被继承人生养死葬义务的组织或个人，在被继承人去世后，有权受遗赠其财产。这同样可能影响父母和子女的继承权。
四、实际建议
了解遗产情况：
- 在处理遗产继承问题时，首先需要了解死者的遗产情况，包括房产、存款、车辆、股票等财产。
协商与调解：
- 继承人之间可以协商确定各自的继承份额。如果协商不成，可以寻求调解或诉讼解决争议。
尊重遗嘱与协议：
- 如果死者留有遗嘱或遗赠扶养协议，应尊重其意愿并按照协议内容执行。
寻求专业帮助：
- 在处理复杂的遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
举例说明：假设死者去世后留下一套房产和一笔存款，且没有留下遗嘱或遗赠扶养协议。那么，其父母和子女将作为第一顺序继承人平均分配这套房产和存款。如果其中一位子女对死者尽了主要扶养义务，那么该子女可能会多分一些遗产。
总之，在处理遗产继承问题时，应综合考虑多种因素并遵循相关法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。