在父母遗产的继承问题上，通常第一顺序的继承人有继承权，包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定继承的基本顺序

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承首先遵循法定继承的顺序。在法定继承中，第一顺序的继承人包括：

1. 配偶：即被继承人的丈夫或妻子。
2. 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
3. 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。只有当第一顺序继承人全部放弃或丧失继承权，或者不存在第一顺序继承人时，第二顺序继承人才有权继承遗产。

二、特殊情况下的继承权

1. 遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。遗嘱继承优先于法定继承，即遗嘱中指定的继承人将优先获得遗产，无论其是否属于法定继承的第一顺序。
2. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子女、外孙子女）将代位继承其应继承的份额。
3. 转继承：在继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，其继承遗产的权利转移给他的继承人。

三、继承权的丧失

在某些情况下，继承人可能会丧失继承权。根据《民法典》的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人；
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人；
3. 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
4. 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

四、实际建议

1. 了解家庭情况：在处理父母遗产继承问题时，首先要了解家庭成员的具体情况，包括是否存在遗嘱、继承人是否健在、继承人之间是否存在矛盾等。
2. 咨询专业律师：如果家庭情况复杂或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以为你提供婚姻家庭领域的专业法律咨询，帮助你解决遗产继承问题。
3. 保持沟通：在处理遗产继承问题时，保持家庭成员之间的沟通至关重要。通过协商和妥协，可以尽量避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何关于父母遗产继承的具体问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。