分家协议书母亲不签名并不一定导致协议无效，其有效性取决于多个因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：
一、有效的情况
子女财产自主分配：
- 如果分家协议书中主要分配的是子女自己的财产，且所有子女均已签字同意，那么即使母亲没有签名，该协议在子女之间仍然有效。因为子女作为财产的所有人，有权对自己的财产进行分配。例如，子女们决定将各自名下的存款、车辆等财产进行分配，且均已签字确认，那么这份协议在子女之间是具有法律效力的。
母亲事后追认或可推断同意：
- 母亲虽未在协议上签字，但事后通过明确的意思表示（如口头声明、书面说明）对协议内容表示认可和同意，那么该协议可视为有效。比如，母亲在事后明确表示知道并同意子女们的分家安排，或者通过实际行动（如按照协议约定交付财产）表明了同意的态度。
- 从一系列事实和行为中也可以合理推断出母亲对协议内容是知晓且同意的。例如，母亲长期按照协议约定居住在指定的房屋内，且未提出任何异议，这也可以视为对协议的一种默认和同意。
特殊证明方式：
- 若母亲因某些原因（如身体原因、文化程度限制等）无法签字，但通过公证、律师见证等其他方式证明了她的分配意愿，那么分家协议仍有可能被认定为有效。比如，母亲在公证员的面前口头表达了同意分家的意愿，并由公证员出具了公证书，那么这份公证书就可以作为母亲同意分家的有效证明。
二、无效的情况
涉及母亲重大财产权益且未经同意：
- 如果分家协议书中涉及对母亲重大财产权益的处分，如房产、大额存款等，而母亲并未签字且无其他证据表明她同意该处分，那么协议中关于母亲财产的部分可能无效。因为母亲作为财产的所有者，有权对自己的财产进行处分，未经其同意的处分行为侵犯了母亲的财产权。例如，子女们未经母亲同意，擅自将母亲名下的房产进行了分配，那么这份协议中关于房产分配的部分就是无效的。
违背母亲真实意愿：
- 若能证明分家协议书内容并非母亲真实意愿，如在子女欺诈、胁迫等情况下形成，即使母亲事后未明确表示反对，该协议也无效。比如，子女们通过欺骗、威胁等手段迫使母亲同意分家，那么这份协议就是违背母亲真实意愿的，因此是无效的。
三、法律法规与地区习惯的影响
- 不同地区可能有不同的法律规定和习惯做法，有些地区更注重形式要件（如签名、盖章），而有些地区则更注重实质要件（如真实意愿、公平合理）。因此，在判断分家协议书有效性时，还需考虑当地的具体法律法规和习惯做法。例如，在某些地区，即使母亲没有在协议上签字，但如果能够证明她对协议内容是知晓且同意的，那么该协议仍然可能被认定为有效。
四、建议
- 在签订分家协议书时，最好确保所有相关方（包括母亲）都在协议上签字确认，以避免后续可能出现的纠纷和争议。
- 如果母亲因某些原因无法签字，可以考虑通过公证、律师见证等其他方式来证明她的分配意愿，以确保协议的有效性。
- 如果对分家协议书的有效性存在疑虑或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律意见和帮助。
综上所述，分家协议书母亲不签名并不一定导致协议无效，而是需要根据协议的具体内容、涉及的财产权益、母亲的真实意愿以及当地的法律法规和习惯做法来综合判断。