劳动合同到期两个月不续签，一般情况下不直接构成违法解除，但需根据具体情况判断是否应支付经济补偿，且在特定情形下可能构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的不续签与经济补偿
基本原则：劳动合同期满，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。这一选择权是双方依法享有的合法权益，因此，单纯的不续签行为本身并不构成违法。
经济补偿：
- 若用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（例如严重违反规章制度），那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元。
无需支付经济补偿的情形：
- 若用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。
二、特定情形下的不续签与违法性
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 法律对这一时期的女职工提供特别保护。如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，公司不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。否则，公司的行为将构成违法，需按照经济补偿标准的二倍向女职工支付赔偿金。
因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。例如，被鉴定为1-4级伤残的，公司需保留劳动关系并承担相应责任；5-6级伤残的，在员工本人提出解除或终止劳动关系时才可解除或终止；7-10级伤残的，合同到期时公司也不能随意不续签，否则可能构成违法。
连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：
- 当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司不续签，将违反法律规定。
三、关于延迟两个月不续签的特别说明
- 劳动合同到期后，用人单位应在合理期限内与劳动者办理终止或续签手续。虽然法律没有明确规定“合理期限”的具体天数，但延迟两个月不续签可能引发一些法律风险，如劳动者主张用人单位违法解除劳动合同（如果劳动者能证明用人单位存在故意拖延或恶意不续签的情形）。不过，在大多数情况下，单纯延迟两个月不续签并不直接构成违法解除，但用人单位仍需依法支付经济补偿（如果符合支付条件）。
建议
- 对于用人单位：在劳动合同到期前，应提前与劳动者沟通续签事宜，明确双方意向。如果决定不续签，应依法支付经济补偿，并办理好相关手续。
- 对于劳动者：如果劳动合同到期后用人单位未及时续签或支付经济补偿，可以与用人单位协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动仲裁委员会申请仲裁。
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