结论前置：合同到期两个月未续签是否违法需分情况讨论，用人单位可能面临支付双倍工资或视为续签的风险，劳动者可依法维权。以下是具体分析：
1. 未续签但继续用工：用人单位需支付双倍工资
根据《劳动合同法》第八十二条，若合同到期后用人单位未续签但劳动者继续工作，自合同期满次日起至补签书面合同前一日，用人单位需向劳动者支付双倍工资（扣除已支付部分）。
- 例外情形：若因劳动者原因（如拒绝续签、拖延等）导致未续签，用人单位无需支付双倍工资，但需保留证据（如书面通知、沟通记录等）。
- 风险提示：双倍工资差额的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
2. 未续签且未明确终止：视为按原条件续签
根据《劳动合同法》司法解释，若合同到期后双方未续签但继续用工，且未提出异议，法律视为双方按原合同条件自动续签（期限不定）。此时：
- 用人单位无需支付双倍工资，但需尽快补签书面合同以明确权利义务；
- 劳动者可主张未签书面合同的权益（如社保、工资等），但无法要求双倍工资。
3. 用人单位单方面终止劳动关系：需支付经济补偿
若合同到期后用人单位未续签且直接终止劳动关系，需按《劳动合同法》第四十六条支付经济补偿：
- 补偿标准：每工作满1年支付1个月工资（6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）；
- 例外情形：若用人单位维持或提高原条件续签，劳动者拒绝的，用人单位无需支付补偿。
劳动者如何维权？
- 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、沟通记录（如微信、邮件）等证明劳动关系存续的证据；
- 协商解决：与用人单位沟通补签合同或协商补偿；
- 申请仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁，主张双倍工资或经济补偿；
- 起诉：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
用人单位如何规避风险？
- 提前沟通：合同到期前30日书面通知劳动者续签或终止；
- 及时补签：若继续用工，务必在1个月内补签书面合同；
- 保留证据：对拒绝续签的劳动者，留存书面通知、回执等证据。
温馨提示：劳动法律问题需结合具体证据和地方规定，若涉及复杂情形（如工伤、竞业限制等），建议进一步提供细节以便针对性分析。