未续签合同但继续用工的赔偿问题，需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位未续签书面合同但继续用工，劳动者可主张双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。若原合同到期后未续签但继续用工，此规则同样适用，即劳动者可要求用人单位支付自合同到期次月起至补签合同前一日（或用工满1年当日）的双倍工资差额，最长不超过11个月。
   举例：若原合同2023年1月1日到期，用人单位未续签但继续用工至2023年12月1日，劳动者可主张2023年2月1日至2023年12月1日（共10个月）的双倍工资差额。

2. 若用工满1年仍未续签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但劳动者仍可主张此前未签合同期间的双倍工资
   根据《劳动合同法》第十四条，用工满1年未签书面合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并应立即补签书面合同。但此前未签合同期间的双倍工资差额仍可主张（最长11个月），只是用工满1年后不再计算双倍工资。
   举例：若用工至2024年1月1日满1年仍未签合同，劳动者可主张2023年2月1日至2023年12月31日（共11个月）的双倍工资差额，2024年1月1日后视为已签无固定期限合同，不再计算双倍工资。

3. 若用人单位恶意不续签合同且违法解除劳动关系，需支付赔偿金
   若用人单位未续签合同后，以“未签合同”为由直接解除劳动关系，可能构成违法解除，需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。经济补偿金按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年的按1年计算，不满6个月的支付半个月工资。
   举例：劳动者工作3年，月工资1万元，用人单位违法解除的，需支付赔偿金6万元（3年×1万元/年×2）。

关键提醒：

• 劳动者需保留劳动关系存续的证据（如工资流水、考勤记录、工作证等），以证明未签合同期间仍在用工。
  
• 双倍工资差额的仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签合同满1个月次日）。
  
• 若用人单位已提出续签但劳动者拒绝，或因劳动者原因未续签，用人单位可能无需支付双倍工资，需结合具体证据判断。
  

如有进一步细节（如未续签原因、用工时长、工资标准等），可向我补充说明，我会为您细化分析。