在劳动仲裁过程中，仲裁双方的称呼主要依据他们在仲裁中的角色来确定。以下是具体的称呼方式：

1. 申请人：这是指提出劳动仲裁申请的一方，通常是劳动者。当劳动者认为自己的劳动权益受到侵害，如未按时支付工资、未签订劳动合同、违法解除劳动关系等，他们可以向劳动仲裁机构提出仲裁申请，此时劳动者就被称为“申请人”。

2. 被申请人：这是指被申请劳动仲裁的一方，通常是用人单位。当劳动者提出仲裁申请后，用人单位就成为被申请的对象，此时用人单位就被称为“被申请人”。

举例说明：

• 假设小张是某公司的员工，他认为公司未按时支付他加班费，因此决定向劳动仲裁机构提出仲裁申请。在这个案例中，小张就是“申请人”，而他所工作的公司就是“被申请人”。

法律背景与建议：

• 在劳动仲裁过程中，双方都有权利提供证据、陈述事实和理由，以及进行辩论。仲裁机构会根据双方提供的证据和陈述，依据相关法律法规进行裁决。
• 作为申请人或被申请人，了解并尊重仲裁程序是非常重要的。双方应积极配合仲裁机构的工作，按时参加仲裁活动，如实陈述事实，提供真实、有效的证据。
• 如果对仲裁裁决结果不满意，双方都有权在法定期限内向人民法院提起诉讼。

在劳动仲裁中，正确称呼双方有助于明确各自的角色和责任，也有助于仲裁程序的顺利进行。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。