结论前置：没签劳务合同离职后，若符合特定条件，劳动者确实可以要求用人单位支付赔偿，主要包括双倍工资及经济补偿金，但需注意自身责任与证据收集。

可以要求赔偿的情形及法律依据

1. 支付双倍工资

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于因用人单位原因导致的未签劳务合同情况。
   • 举例：假设你于2023年3月1日入职某公司，且公司一直未与你签订书面劳务合同，你于2023年11月1日离职，则公司需向你支付从2023年4月1日起至2023年11月1日的双倍工资（共8个月）。

2. 支付经济补偿金

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等法定情形，且劳动者因此离职，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。此外，如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者以此为由提出离职的，也有权要求经济补偿金。
   • 举例：如果你所在公司未按法律规定为你缴纳社保，你以此为由提出离职，并在该公司工作了1年6个月，则公司应向你支付2个月工资的经济补偿金。

主张赔偿的准备工作与注意事项

• 证明材料：

  • 劳动关系证明：包括但不限于工资支付记录（银行流水）、工作证、服务证、考勤记录等，以证实双方存在劳动关系。
  • 工资水平证明：如工资条、收入证明、银行工资流水等，用于确定赔偿金额。
  • 离职相关证据：辞职信、离职申请审批表、离职交接表等，证明离职事实及原因。

• 注意事项：

  • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。务必及时行使权利，避免超过时效。
  • 证据收集：劳动者在日常工作中应主动收集和保存能证明劳动关系、工作内容、工资待遇等方面的证据，以备不时之需。
  • 个人责任：需注意的是，若未签合同系因劳动者自身原因（如拒绝签订），则无权要求双倍工资赔偿。此外，如果离职合同中明确约定劳动者放弃追究用人单位未签订劳动合同的双倍工资及其他相关赔偿的权利，且该协议不存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形，劳动者再要求赔偿将难以得到法律支持。

实际操作建议

• 保留证据：务必妥善保留所有与用人单位的沟通记录、工作证明、薪资发放记录等证据，这些将是你主张权益的重要依据。
• 及时申请仲裁：若决定追求赔偿，应在仲裁时效期内向当地劳动争议仲裁委员会提出申请，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，没签劳务合同离职后能否要求赔偿，关键在于判断未签合同的责任归属以及是否存在其他法定赔偿情形。劳动者在主张权益时，应充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并注意仲裁时效等关键节点。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。