结论：员工不同意解除合同的情况下，单位是否可以单方面解除合同，这取决于解除合同的理由是否合法且符合法定程序。若单位解除合同的理由和程序均合法，则可以单方面解除；反之，则可能构成违法解除。
详细分析：
合法解除的情形：
- 员工过错：如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，单位可以依据《劳动合同法》的相关规定，单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。在此情况下，即使员工不同意解除合同，单位也有权依法进行。
- 经济性裁员：在符合法律规定的特定情形下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），单位可以进行经济性裁员，单方面解除与员工的劳动合同。但经济性裁员需要遵循严格的法定程序，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
违法解除的情形：
- 无合法理由：如果单位没有合法理由，仅因员工不同意解除合同就单方面解除劳动合同，这构成违法解除。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，单位需要支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
- 未履行法定程序：即使单位有合法理由解除劳动合同，但如果未按照法定程序进行（如未提前通知员工、未听取员工意见等），也可能构成违法解除。在此情况下，员工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
法律建议：
- 对于单位：在解除劳动合同时，务必确保解除理由合法且符合法定程序。如果员工不同意解除合同，单位应耐心解释解除的理由和依据，并尽量通过协商的方式解决争议。如果协商无果，单位应依法进行解除，并准备好相关证据以应对可能的劳动仲裁或诉讼。
- 对于员工：如果单位单方面解除劳动合同且员工认为解除理由不合法或程序不合法，员工有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。在此过程中，员工应保留好相关证据（如劳动合同、解除通知、工资单等）以支持自己的主张。
可能后果：
- 如果单位违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚和声誉损失。
- 如果员工通过法律途径维护自己的权益并获得支持，单位不仅需要支付赔偿金，还可能因诉讼或仲裁而耗费大量时间和精力。
因此，在解除劳动合同时，单位和员工都应谨慎行事，确保解除行为合法且符合法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。