针对您工作一年一个月后被辞退的情况，其补偿方式主要取决于辞退的具体原因。以下是根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，为您详细梳理的不同情形下的补偿标准：

一、合法辞退（因劳动者过失）

• 情形：如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给公司造成重大损害，或者符合其他法定辞退条件，公司有权解除劳动合同。
• 补偿：在此情况下，公司无需支付经济补偿金。

二、无过失性辞退

• 情形：包括您患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者您不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且双方未能就变更协议达成一致等。
• 补偿：公司需支付经济补偿金，标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，您工作1年零1个月，应获得1.5个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是您劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、违法辞退

• 情形：如果公司没有合法理由而辞退您，则属于违法解除劳动合同。
• 补偿：公司需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于您工作1年零1个月的情况，即需支付3个月工资的赔偿金（1.5个月工资的经济补偿乘以2）。若您的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，则按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

四、特殊情况考虑

• 特殊保护群体：如果您属于孕妇等受法律特殊保护的劳动者，若被违法辞退，除上述赔偿外，还可依法争取孕期、产期、哺乳期的工资等权益。
• 地区性差异：赔偿的具体数额和方式可能受到地区性法规的影响，因此建议您结合当地规定来确定。

五、建议行动

1. 明确辞退原因：首先，您需要确认辞退通知中的原因，判断其是否符合法律规定。
2. 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据，以备后续维权之需。
3. 协商与仲裁：若您认为辞退行为违法或赔偿不合理，可以先尝试与公司协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：如果您对仲裁结果不服，可依法向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总之，面对辞退情况，您应充分了解自己的法律权益，根据具体情况判断赔偿的合理性和合法性，并采取适当的行动来维护自己的权益。如有需要，建议您咨询专业律师以获取准确和具体的法律建议。