针对您提出的“没签合同离职要写离职申请吗”这一问题，我的建议是：在大多数情况下，即使未签订书面劳动合同，劳动者在离职时也建议书写离职申请或相关离职材料。以下是我为您详细分析的原因：

一、法律关系的明确

1. 事实劳动关系的存在：根据《劳动合同法》的规定，未签订书面劳动合同并不影响劳动关系的实际存在。只要您事实上为用人单位提供了劳动，并接受了其管理、获取了报酬，双方即构成事实劳动关系。

2. 离职材料的法律意义：离职申请或相关离职材料可以作为证明劳动关系开始和结束的书面证据。这有助于确定您的劳动时间、离职原因等关键事实，从而在后续可能涉及的工资结算、经济补偿等纠纷中，为您的权益提供有力保障。

二、避免法律风险

1. 履行通知义务：按照法律规定，劳动者离职需提前一定期限通知用人单位（试用期提前3天，正式用工提前30天）。书写离职申请可以证明您已履行了这一法定通知义务，从而减少因未提前通知而可能引发的法律纠纷。

2. 维护职场诚信：写离职申请是正式通知用人单位您离职意向的方式，这有助于用人单位进行工作安排和人员交接，保障单位的正常运营。同时，这也体现了您的职业素养和诚信原则。

三、特殊情况的处理

1. 用人单位违法行为：如果用人单位存在严重违法行为（如未依法缴纳社保、拖欠工资等），您有权随时解除劳动关系，无需提前通知。但即便如此，我仍建议您通过书面形式向用人单位说明解除原因和时间，以固定相关证据，便于后续维权。

2. 试用期离职：如果您在试用期内且用人单位未与您签订劳动合同，提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。虽然此时无强制要求写离职申请，但书面通知仍有助于明确您的离职意向和时间。

四、综合建议

1. 维护自身权益：无论是否书写离职申请，您都应确保自己的离职行为符合法律法规要求，并妥善保留好相关证据（如邮件记录、聊天记录、书面文件等），以维护自身合法权益。

2. 沟通协商：在决定离职前或离职过程中，您可以与用人单位进行沟通协商，明确离职事宜及可能涉及的补偿等问题，以减少不必要的争议和纠纷。

3. 增强法律意识：我建议您增强法律意识，了解相关法律法规规定，以便在面临类似问题时能够做出正确的判断和决策。

综上所述，即使未签订劳动合同，劳动者在离职时书写离职申请或相关离职材料也是明智之举。这既体现了对用人单位的尊重和对工作的负责态度，也是对自身合法权益的有效保护。