结论：父亲死亡没有遗嘱时，亲戚是否有份参与遗产分配，主要取决于亲戚是否属于法定继承人范围。一般情况下，女儿等直系亲属作为第一顺序继承人，有权继承遗产；而其他亲戚如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等，则需根据具体情况判断是否享有继承权。
详细分析：
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承首先遵循遗嘱继承，若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行。
- 法定继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，在父亲死亡且没有遗嘱的情况下，女儿作为子女，是第一顺序继承人之一，有权继承父亲的遗产。
- 第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。他们只有在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，才有权继承遗产。
亲戚的继承权：
- 如果亲戚属于第一顺序继承人（如子女），则他们有权继承遗产，且通常与其他第一顺序继承人均等分配。
- 如果亲戚属于第二顺序继承人（如兄弟姐妹），则他们只有在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，才能继承遗产。例如，若父亲去世时，其配偶、子女均已去世或放弃继承权，且父亲没有留下遗嘱，那么兄弟姐妹作为第二顺序继承人，将有权继承遗产。
- 对于更远亲的亲戚，如堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等，他们通常不属于法定继承人范围，因此在没有遗嘱的情况下，他们无权继承遗产。
特殊情况：
- 如果存在多个第一顺序继承人，且他们之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 如果某个继承人存在特定违法行为（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等），且被法院认定，那么该继承人将丧失继承权。
- 如果父亲在生前与某个亲戚签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么该亲戚可能根据协议获得遗产，但这并不属于法定继承范畴。
法律建议：
- 在没有遗嘱的情况下，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商方式解决遗产分配问题，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商不成，可以寻求专业调解机构的帮助，或者通过诉讼途径解决争议。
- 在处理遗产分配问题时，务必遵循相关法律法规，确保公平、合理地处理遗产继承问题。
举例说明：
假设父亲去世时留下了一套房产和一定数额的存款，且没有留下遗嘱。此时，女儿作为第一顺序继承人，有权继承这些遗产。如果父亲还有配偶或其他子女，那么他们也将作为第一顺序继承人共同参与遗产分配。如果父亲没有配偶和子女，但父母健在，那么父母将作为第一顺序继承人继承遗产。如果父母也已去世，且父亲没有留下遗嘱，那么兄弟姐妹将作为第二顺序继承人继承遗产。其他更远的亲戚则无权继承。