签了长期合同（包括无固定期限劳动合同，俗称“永久合同”）的员工，在符合法律规定的情况下，仍然可以被辞退。但辞退必须基于合法的理由，并遵循法定的程序。以下是对此问题的详细分析：
一、可以辞退的情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次旷工、违反保密协议或营私舞弊给单位造成重大损害，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 劳动者在试用期内被证明不符合录用条件，或同时与其他单位建立劳动关系对完成本职工作造成严重影响，或拒不改正的，用人单位可解除合同。
- 劳动者若以欺诈、胁迫手段或乘人之危使对方违背真实意思订立或变更劳动合同，导致合同无效，用人单位亦可解除。
- 劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同。
非因劳动者过错（需支付经济补偿）：
- 劳动者因病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后可解除。
- 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，用人单位同样需提前通知或支付额外工资后解除合同。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致合同无法履行，且双方未能就变更内容达成协议，用人单位可解除合同。
经济性裁员：
- 用人单位因濒临破产进行法定整顿，或生产经营发生严重困难，确需裁减人员。
- 企业转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员。
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，导致合同无法履行。
二、不得辞退的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下情形之一的劳动者，用人单位不得依据上述非因劳动者过错或经济性裁员的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间。
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年。
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、辞退程序与补偿
程序要求：
- 用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，包括提前通知劳动者、支付经济补偿金等。
- 对于经济性裁员等特殊情况，用人单位还需向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告。
补偿标准：
- 若因劳动者过错而辞退，用人单位通常无需支付经济补偿。
- 若因非因劳动者过错或经济性裁员等原因而辞退，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 若用人单位违法辞退劳动者，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、实际案例说明
假设某员工与公司签订了无固定期限劳动合同，后因公司经营困难需要进行经济性裁员。在此情况下，公司需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案。若该员工不属于不得辞退的特殊情形，且公司按照法定程序操作，并支付了相应的经济补偿，则公司可以合法辞退该员工。
总结：签了长期合同并不意味着用人单位不能辞退员工。关键在于辞退的理由、程序是否符合法律规定，以及是否依法支付了相应的经济补偿。如果您或您身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议。