员工心梗死亡，公司是否应该赔偿需分情况讨论，具体如下：
一、认定为工伤的情况
如果员工在工作过程中突发心梗死亡，或者在工作岗位上突发心梗，在48小时之内经抢救无效死亡的，根据《工伤保险条例》第十五条的规定，应视同为工伤。在这种情况下，公司需要按照工伤保险的相关规定进行赔偿，赔偿项目通常包括：
丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。计算公式可以概括为：供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 × 比例（根据亲属关系确定）。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
二、不认定为工伤的情况
如果员工的心梗死亡并非发生在工作过程中，或者虽然发生在工作过程中但不符合视同工伤的条件（如超过48小时经抢救无效死亡），那么公司可能不需要承担工伤保险赔偿责任。但是，这并不意味着公司完全无需承担任何责任。根据《劳动法》等相关法律法规，公司仍需履行一定的义务，如：
支付非因工死亡待遇：如果员工非因工死亡，公司可能需要按照当地的规定支付一定的丧葬补助费、供养直系亲属一次性救济金（或供养直系亲属生活补助费）、一次性抚恤金等。具体标准和支付方式需根据当地的规定来确定。
协助处理后事：无论是否认定为工伤，公司都应积极协助员工家属处理后事，包括提供必要的证明文件、协助办理相关手续等。
三、特殊情况下的责任承担
如果员工的心梗死亡与工作环境、工作强度等因素有关，且能够证明公司存在过错或未尽到安全保障义务，那么公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。这种情况下，赔偿项目和标准将根据具体的过错程度、损害后果等因素来确定。
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