结论前置：公司不能仅因员工患有心理疾病就随意开除员工，是否可以开除需根据具体情况判断，主要看是否符合法定解除劳动合同的情形。
法定解除劳动合同情形概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同需要符合法定情形，否则可能构成违法解除，需承担相应的法律责任。这些法定情形主要包括：
- 员工存在过错：如严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 员工不能胜任工作：经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
- 客观情况发生重大变化：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新或经营方式调整等情形下，经法定程序裁员。
心理疾病与开除的关联分析
心理疾病本身不构成开除理由：
- 心理疾病，如抑郁症、焦虑症等，属于员工个人健康状况的一部分，并不直接等同于员工存在过错或不能胜任工作。
- 用人单位不能仅因员工患有心理疾病就认为其无法继续工作或构成对公司的威胁，从而随意开除。
需评估心理疾病对工作的影响：
- 如果心理疾病严重到影响员工正常履行工作职责，且经过治疗或调整工作岗位后仍无法改善，用人单位可能需要考虑解除劳动合同。
- 但在此之前，用人单位应尽到合理的照顾义务，如提供必要的医疗支持、调整工作岗位或安排休假等。
符合法定解除情形时方可开除：
- 即使心理疾病对工作产生了严重影响，用人单位也必须确保解除劳动合同的行为符合法定情形，如员工不能胜任工作且经过培训或调岗后仍无法胜任，或客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等。
- 用人单位在解除劳动合同时，还需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
法律建议与风险提示
用人单位：
- 在面对员工患有心理疾病的情况时，应首先考虑如何提供必要的支持和帮助，而非直接开除。
- 如需解除劳动合同，务必确保符合法定情形和程序，避免违法解除带来的法律风险。
员工：
- 如因心理疾病被用人单位开除，且认为开除行为不合法，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁时，应提供充分的证据证明用人单位的开除行为不符合法定情形或程序。
举例说明：假设某员工因抑郁症无法正常工作，用人单位在未提供任何医疗支持或调整工作岗位的情况下直接开除该员工。此时，员工可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
总结：公司不能仅因员工患有心理疾病就随意开除员工。是否可以开除需根据具体情况判断，主要看是否符合法定解除劳动合同的情形。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。