结论前置：因开设赌场罪被判刑的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，是可以申请并获得减刑的。但具体能否减刑以及减刑的幅度，需根据犯罪分子的实际表现和相关法律规定来确定。
一、法定减刑条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。特别地，对于具有重大立功表现之一的犯罪分子，应当予以减刑。这些重大立功表现包括但不限于：
- 阻止他人重大犯罪活动：例如，在监狱内发现其他罪犯正在策划或准备实施严重危害国家安全、公共安全或他人生命财产安全的犯罪行为，并及时向监狱管理机关报告，有效阻止了犯罪的发生。
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实：如检举同监犯或其他人员的重大犯罪线索，经司法机关查证后确认属实，对案件的侦破和打击犯罪起到了关键作用。
- 有发明创造或者重大技术革新：在服刑期间，通过自身的努力和智慧，取得了具有实用价值的发明创造，或对现有生产技术进行了重大改进，提高了生产效率或产品质量，对国家和社会做出了积极贡献。
- 在日常生产、生活中舍己救人：在面对危险情况时，不顾个人安危，挺身而出，挽救了他人的生命。
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现：如在地震、洪水等自然灾害发生时，积极参与抢险救灾工作，表现出色；或在生产过程中，及时发现并排除了可能导致重大事故的安全隐患。
- 对国家和社会有其他重大贡献：除了上述列举的情形外，还有其他对国家和社会具有重大意义的贡献行为。
二、减刑的具体情形与幅度
确有悔改表现：
- 认罪悔罪；
- 认真遵守法律法规及监规，接受教育改造；
- 积极参加思想、文化、职业技术教育；
- 积极参加劳动，努力完成劳动任务。
- 减刑幅度：一般可减刑不超过一年有期徒刑。
确有立功表现：
- 检举、揭发监内外犯罪活动，或提供重要破案线索且经查证属实；
- 阻止他人犯罪活动；
- 协助抓捕其他犯罪嫌疑人（包括同案犯）；
- 在生产科研中进行技术革新并提高效率；
- 在抢险救灾或排除重大事故中有突出表现；
- 其他利于国家和社会的突出事迹。
- 减刑幅度：可减刑不超过一年半有期徒刑。
重大立功表现：
- 符合上述立功表现中的第1至5项，但情节特别显著；
- 有其他特别突出的重大贡献。
- 减刑幅度：一般可减刑二年以上有期徒刑，甚至可能直接减轻刑罚种类或缩短刑期下限。
三、减刑的程序
减刑并非自动进行，而是需要经过严格的法定程序：
- 执行机关提出建议：由执行机关（如监狱）向中级以上人民法院提出减刑建议书。
- 人民法院审理：人民法院会组成合议庭对减刑建议书进行审理，核实犯罪分子的悔改表现或立功事实。
- 作出裁定：经过审理后，人民法院会根据实际情况作出是否减刑以及减刑幅度的裁定。
四、实际操作中的考虑
虽然法律上规定了减刑的可能性和条件，但在实际操作中，由于刑期长短、犯罪分子的实际表现以及案件的具体情况等因素，减刑的审批流程和结果可能会有所不同。特别是对于刑期较短的犯罪分子，如被判处三到六个月的，由于刑期相对较短，减刑的审批流程可能尚未完成，罪犯就已经服刑完毕了。但这并不意味着刑期短的犯罪分子就完全没有减刑的机会，如果他们在服刑期间确实有突出的悔改表现或立功行为，仍然可以依法申请减刑。
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