殴打60岁以上的老人，根据具体情况可能构成不同的犯罪，并面临相应的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 不构成犯罪的情况：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条第二款第二项的规定，殴打六十周岁以上的人，若情节较轻，未造成轻伤及以上伤害后果的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
   • 实例说明：例如，小李与邻居老张（六十多岁）发生口角后动手打了老张几拳，但老张仅受皮外伤，未达到轻伤标准，此情况通常按治安案件处理，小李将面临上述治安管理处罚。

2. 构成犯罪的情况：

   • 故意伤害罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。对于六十周岁以上的老年人受害者，根据相关法律意见，基准刑或量刑档次可酌情增加。
     • 实例说明：小王持棍棒将老刘（六十岁）打伤，经鉴定老刘损伤达轻伤二级，小王的行为构成故意伤害罪，将面临相应的刑事处罚。
   • 寻衅滋事罪：
     • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
     • 实例说明：一群年轻人在街头无故殴打一位六十多岁老人取乐，即使老人受伤程度未达到轻伤标准，但因行为属于随意殴打他人且情节恶劣，严重扰乱社会秩序，也可能构成寻衅滋事罪。
   • 虐待罪（若存在特定关系）：
     • 法律依据：对于具有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役；导致被害人重伤、死亡的，将受到更严厉的刑罚。
     • 适用情境：此罪名主要适用于具有特定关系（如家庭成员、看护人员）之间的虐待行为。例如，养老院工作人员虐待老人，若情节恶劣，则可能构成虐待罪。

3. 其他相关因素：

   • 在定罪量刑时，法院会综合考虑犯罪人的动机、手段、情节、后果以及认罪态度等因素。
   • 若犯罪人有自首、立功等情节，可能会从轻或减轻处罚。
   • 老年人作为特殊群体，法律对其有特殊保护。殴打老年人不仅可能面临更重的刑事处罚，还可能引发社会舆论的谴责。

总结与建议： 殴打60岁以上的老人是严重违反法律的行为，不仅可能对受害者造成身心伤害，还可能对其家庭和社会造成深远影响。因此，我强烈建议大家尊重老年人的权利和尊严，避免任何形式的暴力行为。若您或您身边的人遇到此类问题，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见和帮助。