针对未签订劳动合同且未缴纳社保的情况，劳动者可依法申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应法律责任。具体处理方式如下：

1. 确认劳动关系
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，劳动者仍可通过以下证据证明劳动关系存在：

   • 工资支付记录（银行流水、转账记录等）；
     
   • 工作证、考勤记录、工作群聊天记录；
     
   • 同事证言、工作成果（如文件、邮件等）；
     
   • 社保缴纳记录（若部分缴纳可辅助证明）。
     

2. 主张未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月）。

   • 计算方式：以劳动者实际工资为基数，扣除已支付部分后补足差额。
     
   • 时效限制：仲裁时效为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为用工满1年后开始计算）。
     

3. 要求补缴社会保险
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可要求补缴。但需注意：

   • 社保补缴不属于劳动仲裁直接受理范围，需先向劳动监察部门投诉或通过社保征收机构强制征缴；
     
   • 若因未缴社保导致损失（如医疗费、失业金等），可申请仲裁要求赔偿。
     

4. 以未缴社保为由解除劳动合同并主张经济补偿
   根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条，劳动者可因用人单位未依法缴纳社保提出解除劳动合同，并要求支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

5. 仲裁流程与材料准备

   • 申请材料：仲裁申请书、身份证明、劳动关系证据、用人单位工商信息（可通过国家企业信用信息公示系统查询）；
     
   • 流程：提交申请→仲裁委受理（5日内）→开庭审理→裁决（45日内，特殊情况可延长）；
     
   • 管辖：向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委申请。
     

建议行动步骤：

1. 收集证据（如工资记录、考勤等）；
   
2. 向用人单位发出书面通知（如邮件、微信）要求补签合同、补缴社保；
   
3. 若未解决，向当地劳动监察大队投诉社保问题，同时准备仲裁材料；
   
4. 同步申请仲裁，主张双倍工资、经济补偿等。
   

注意事项：

• 仲裁时效为1年，需及时主张权利；
  
• 社保补缴需通过行政途径解决，但损失赔偿可通过仲裁主张；
  
• 若用人单位抗辩“劳动者拒绝签订合同”，需由用人单位举证，否则仍需支付双倍工资。
  

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询。