若在超市推车时不小心撞伤人，首先应立即查看伤者情况，并视情况采取必要的救助措施，同时需承担相应的法律责任。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
一、法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，若因推车不当导致他人受伤，推车者需承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若伤者构成伤残，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。赔偿的具体数额需根据伤者的实际损失和双方的过错程度来确定。
可能的刑事责任（在极端情况下）：
- 虽然一般情况下超市推车撞伤人不会构成刑事犯罪，但如果行为存在故意或重大过失，且导致伤者重伤或死亡等严重后果，可能构成过失致人重伤罪或过失致人死亡罪。不过，这种情况在超市推车撞伤人的场景中极为罕见。
二、实际操作角度
立即救助：
- 在撞伤人后，应立即停止推车，查看伤者情况，并询问是否需要帮助。
- 若伤者受伤严重，应立即拨打急救电话，并等待医护人员到来。
保留证据：
- 在救助伤者的同时，可以拍摄现场照片或视频，记录事故发生的经过和伤者的伤情。
- 保留好与事故相关的购物小票、超市监控录像等证据，以备后续处理时使用。
与超市协商：
- 可以与超市管理人员沟通，说明事故情况，并协商处理方式。超市作为公共场所的管理者，也有一定的安全保障义务，可能会协助处理事故或提供必要的帮助。
报警处理：
- 若伤者伤情较重或双方对事故责任存在争议，可以拨打报警电话，由警方介入调查并出具事故责任认定书。
三、后续处理建议
积极赔偿：
- 根据事故责任认定书和伤者的实际损失，积极与伤者或其家属协商赔偿事宜。
- 若协商不成，可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
吸取教训：
- 在今后的生活中，应更加注意公共场所的安全，避免类似事故的再次发生。
- 可以学习一些基本的急救知识，以便在紧急情况下能够提供必要的帮助。
总结来说，超市推车不小心撞伤人后，应立即救助伤者、保留证据、与超市协商并报警处理。同时，需根据事故责任和伤者的实际损失承担相应的民事责任。若遇到复杂情况或双方对事故责任存在争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。