您好，关于单位司机出车发生事故的处理，这确实是一个需要细致且合规处理的问题。以下是我根据相关法律法规和实际操作流程，为您整理的详细处理步骤：
一、立即停车并保护现场
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，车辆驾驶人在道路上发生交通事故后，应当立即停车，保护现场。这是确保事故责任能够准确认定的基础。
二、抢救受伤人员并报告
如果事故中造成人身伤亡，司机应立即抢救受伤人员，并迅速报告值勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在抢救过程中，如果因抢救受伤人员而变动了现场，应当标明位置，以便后续的事故调查。
三、根据事故情况采取相应措施
车辆可移动且无争议：如果事故仅造成财产损失，且当事人对事实及成因无争议，车辆可以移动的，应当在确保安全的原则下对现场拍照或者标划事故车辆现场位置后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点，再进行协商处理损害赔偿事宜。
车辆不可移动或有争议：如果车辆无法移动，或者当事人对事故事实及成因有争议，应当立即报警，并等待交通警察的到来进行现场勘查和责任认定。
四、配合交通警察的调查
事故发生后，司机应积极配合交通警察的调查工作，如实反映事故经过，提供必要的证明材料，如驾驶证、行驶证、保险单等。同时，也要接受交通警察的询问和调查，以便准确认定事故责任。
五、处理损害赔偿事宜
自行协商：如果事故责任明确，且双方对损害赔偿无争议，可以自行协商处理。协商时，可以参考《交通事故快速处理协议书》等模板，明确赔偿金额和支付方式等。
请求调解：如果双方对损害赔偿有争议，可以共同请求公安机关交通管理部门进行调解。调解时，应提供相关证据材料，如医疗费用单据、车辆维修费用单据等，以便调解员准确认定赔偿金额。
提起诉讼：如果调解不成或者调解书签字后赔偿义务人又反悔的，当事人可以在法律规定的时限内及时向人民法院提起民事诉讼，解决损害赔偿事宜。
六、关注后续事宜
伤者治疗：如果事故中有人受伤，司机应关注伤者的治疗情况，及时与伤者或其家属沟通，了解治疗进展和费用情况。
保险理赔：及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证明材料，以便顺利获得保险理赔。
事故认定书：等待公安机关交通管理部门出具道路交通事故认定书，明确事故责任和赔偿比例等。
希望以上解答能够对您有所帮助。在处理事故时，请务必保持冷静和理智，按照法律法规和操作流程进行妥善处理。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。