当公司司机开车发生事故时，处理流程需要综合考虑多个方面，包括事故责任认定、公司责任、工伤认定以及后续的赔偿和处理措施。以下是一个详细的处理流程：
一、事故现场处理
确保安全：首先，司机应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。如果事故造成人员伤亡，应立即拨打急救电话，并尽可能保护现场，避免二次事故的发生。
报警并等待交警：司机应迅速报警，并等待交警到来进行事故责任认定。在等待过程中，司机应如实向交警陈述事故经过，并提供相关证据，如行车记录仪视频、现场照片等。
二、事故责任认定
交警调查：交警会到现场进行勘查，收集证据，并根据事故情况出具事故责任认定书。这份认定书将明确事故双方的责任比例，是后续处理的重要依据。
公司责任：根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，如果事故是由于公司未严格落实安全生产主体责任、安全生产管理制度落实不到位等原因导致的，公司可能需要承担相应的法律责任。例如，公司可能因未履行安全管理职责而被罚款，甚至面临更严重的法律后果。
三、工伤认定（如涉及员工伤亡）
申请工伤认定：如果事故导致司机或其他员工受伤，公司或员工家属应尽快向当地社会保险行政部门申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
工伤认定标准：根据《工伤保险条例》等相关规定，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。此外，因工外出期间由于工作原因受到伤害或发生事故下落不明的，以及在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害的，也应认定为工伤。需要注意的是，即使员工在事故中负有一定责任，只要不属于故意犯罪或醉酒等法定排除情形，仍有可能被认定为工伤。
四、后续处理措施
赔偿协商：根据事故责任认定书和工伤认定结果，公司应与事故对方或员工家属进行赔偿协商。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等。
保险理赔：如果公司购买了车辆保险或工伤保险，应及时向保险公司报案并申请理赔。保险公司将根据保险合同和事故情况给予相应的赔偿。
内部整改：公司应针对事故原因进行深入分析，查找管理漏洞和安全隐患，并采取有效措施进行整改。例如，加强司机安全培训、完善车辆维护保养制度、建立健全安全生产责任制等。
五、法律诉讼（如必要）
如果公司对事故责任认定或工伤认定结果有异议，或者与事故对方或员工家属在赔偿问题上无法达成一致，可以通过法律途径解决争议。公司可以聘请专业律师进行法律咨询和代理诉讼，以维护自身合法权益。
综上所述，当公司司机开车发生事故时，公司应迅速采取措施确保现场安全、报警并等待交警处理、申请工伤认定（如涉及员工伤亡）、进行赔偿协商和保险理赔、加强内部整改以及必要时通过法律途径解决争议。