未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，最长不超过11个月。具体分析如下：

1. 法律依据
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付部分）。例如：若月工资5000元，未签合同6个月，可主张5000×5=25000元差额（第1个月不计算双倍）。

2. 赔偿期限限制

• 最长11个月：若用工满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资差额仅计算至满1年前1日（即最多11个月）。
  
• 时效问题：仲裁时效为1年，自劳动者知道权益受损之日起算（通常为离职后1年内或在职期间主张）。

1. 操作建议
   

• 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系存在的证据。
  
• 协商或仲裁：先与用人单位协商，协商不成可向劳动仲裁委申请仲裁（无需缴费）。
  
• 注意风险：若用人单位反诉劳动者“未履行签合同义务”，需证明自己曾要求签合同但被拒绝（如聊天记录、邮件等）。

特殊情形：若用人单位恶意不签合同（如伪造已签记录），劳动者可主张赔偿金（需举证用人单位主观恶意）。

如有具体细节需进一步分析（如工资结构、用工时长等），可直接向我咨询。