当交强险和第三者责任险（三责险）不在同一家保险公司投保时，理赔流程会相对复杂一些，但核心原则是先由交强险在责任限额内赔付，不足部分再由三责险补充赔付。以下是具体理赔步骤和注意事项：

1. 及时报案
   发生交通事故后，立即向交警部门报案，并同时通知交强险和三责险的保险公司。报案时需提供事故时间、地点、人员伤亡及财产损失情况等基本信息。

2. 现场查勘与定损
   两家保险公司会分别派查勘员到现场或指定地点进行查勘，核实事故责任和损失情况。若涉及人员伤亡，需保留医疗费用单据、伤残鉴定报告等材料；若涉及财产损失，需提供维修发票或评估报告。

3. 交强险优先赔付
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险需在责任限额内先行赔付：

   • 死亡伤残赔偿限额：18万元（含丧葬费、残疾赔偿金等）；
     
   • 医疗费用赔偿限额：1.8万元（含医药费、住院费等）；
     
   • 财产损失赔偿限额：0.2万元。
     若损失未超过交强险限额，由交强险保险公司全额赔付，三责险不启动。

4. 三责险补充赔付
   若损失超过交强险限额，超出部分由三责险在保额范围内赔付。例如：

   • 事故造成对方医疗费5万元，交强险赔付1.8万元后，剩余3.2万元由三责险赔付；
     
   • 若三责险保额为50万元，则可全额赔付；若保额不足（如仅20万元），则按保额比例赔付。

5. 理赔材料提交
   需向两家保险公司分别提交理赔材料，包括：

   • 交通事故认定书；
     
   • 医疗费用单据、病历、伤残鉴定报告；
     
   • 财产损失评估报告、维修发票；
     
   • 双方身份证、驾驶证、行驶证复印件；
     
   • 其他保险公司要求的材料。

6. 注意事项

   • 避免重复索赔：同一损失项目（如医疗费）不得同时向两家公司索赔，否则可能涉嫌保险诈骗；
     
   • 协调赔付顺序：若对赔付金额有争议，可要求两家保险公司协商或通过法律途径解决；
     
   • 保留证据：所有单据、沟通记录需妥善保存，以备后续核查。

总结：交强险和三责险分属不同公司时，理赔需遵循“交强险先行、三责险补充”的原则，及时报案、配合查勘、按顺序提交材料即可。若遇复杂情况（如责任认定争议、赔付比例分歧），可进一步向我咨询具体解决方案。