结论：在父亲重病的情况下，子女是否可以放弃治疗，不能一概而论，需要分情况讨论。
若子女有能力支付治疗费用，却基于经济考量、嫌麻烦或其他非合理原因主动放弃治疗：
- 法律后果：这种行为可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。犯遗弃罪的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 分析：子女作为父亲的法定赡养人，有义务为父亲提供必要的医疗救治。如果子女有能力支付治疗费用却选择放弃，且这种放弃导致父亲面临死亡或严重健康威胁，那么子女的行为就可能触犯遗弃罪。
若孩子所患疾病属于目前医疗水平确实无法治愈，且家庭已经尽了最大努力：
- 法律后果：在这种情况下选择放弃治疗，一般不构成犯罪。
- 分析：如果父亲所患疾病已经到了无法逆转的程度，且继续治疗只会给父亲带来更大的痛苦和负担，同时家庭也已经耗尽了经济能力并积极寻求了各种医疗资源，那么在这种万般无奈的情况下选择放弃治疗，从法律和人道主义角度出发，可能不会被视为犯法。但为了确保决定的合法性和合理性，通常仍需要经过一定的法定程序进行确认和处理，如医院的专业评估、相关部门见证等。
若避免给父亲带来更大痛苦而放弃治疗：
- 法律后果：从人道主义角度出发，也可能不会被视为犯法，但需专业医疗和法律意见支持。
- 分析：如果父亲的病情已经到了无法逆转的程度，且继续治疗只会给他带来更大的身体和心理痛苦，那么在这种情况下放弃治疗，可能是出于对父亲人道关怀的考虑。然而，这种决定仍然需要专业医疗和法律意见的支持，以确保其合法性和合理性。
建议：
- 在面对父亲重病是否放弃治疗的问题时，子女应首先咨询专业医疗机构的意见，了解父亲的病情和治疗前景。
- 同时，子女也应考虑家庭的经济状况和自身的赡养能力，确保决策既符合法律要求又体现人道关怀。
- 如果子女对是否放弃治疗存在疑虑或争议，可以寻求法律专家的帮助，以确保决策符合法律法规并避免不必要的法律风险。
额外提醒：每个家庭的情况都是独特的，因此在做出决策时，子女应充分考虑父亲的具体病情、家庭的经济状况、自身的赡养能力以及父亲本人的意愿等多方面因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。