客户在交易完成两年后要求开发票是合法的，但具体能否开具成功以及可能涉及的责任需分情况讨论：

1. 从发票管理法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务或从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项后应向付款方开具发票。法律并未规定发票开具的时限，因此客户在交易完成后两年要求补开发票，商家仍有义务配合开具。若商家拒绝，客户可向税务机关投诉（如拨打12366纳税服务热线），税务机关将责令商家限期改正。

2. 从合同履行角度
   若双方在合同中明确约定了发票开具时间（如“付款后30日内开具”），而商家未按约定履行，则构成违约。客户有权要求商家承担违约责任（如赔偿因未及时取得发票导致的损失，如无法抵扣税款产生的额外税负）。但需注意：合同约定的时限不得早于法定时限（如不得约定“交易完成后1年内不得要求开票”），此类条款可能因违反《民法典》第153条（违背公序良俗）被认定无效。

3. 从税务风险角度
   商家需关注补开发票的税务合规性：

   • 若交易真实发生且未申报收入，补开发票后需按实际收入补缴增值税及附加税、企业所得税/个人所得税；
     
   • 若已申报收入但未开票，补开发票时需在税务系统中做“未开票收入负数冲减”处理，避免重复纳税；
     
   • 若交易本身不真实（如虚构业务），补开发票可能涉嫌虚开发票（根据《刑法》第205条，最高可处无期徒刑）。

建议：

• 对商家：若客户要求补开发票，应首先核实交易真实性，确认未开票原因后依法开具；若存在税务风险，建议咨询税务机关或专业律师。
  
• 对客户：若商家拒绝开票，可保留合同、付款凭证等证据，通过税务机关投诉或民事诉讼（要求履行开票义务）维护权益。
  

如有进一步疑问（如具体行业开票规则、税务筹划等），可直接向我咨询。