关于您提出的“投案自首当天是否可以办取保候审”的问题，这并非一个可以一概而论的答案，而是需要依据具体的法律条件和案件情况来综合判断。
首先，我们要明确取保候审的法律基础：
取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施，它允许在刑事诉讼过程中，对于未被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，在提出保证人、交纳保证金并出具保证书后，暂时解除羁押或不予羁押，但需保证随传随到。
接下来，我们分析投案自首当天能否取保候审的关键因素：
是否符合取保候审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的条件主要包括可能判处管制、拘役或独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女且采取取保候审不致发生社会危险性；以及羁押期限届满案件尚未办结需要取保候审等。
案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性：
- 司法机关在决定是否取保候审时，会综合考虑犯罪的性质、情节、嫌疑人的社会危险性、是否有再犯风险等因素。例如，对于犯罪性质恶劣、可能对社会造成重大危害的犯罪，即使犯罪嫌疑人自首，司法机关也可能出于社会安全和案件侦查需要，不批准取保候审。
自首情节的影响：
- 投案自首是量刑时可能作为从轻或减轻处罚的考虑因素，但它并不直接影响取保候审的决定。自首只是作为一个积极的因素，在评估犯罪嫌疑人社会危险性时可能会被纳入考虑范围。
关于投案自首当天申请取保候审的程序：
- 如果犯罪嫌疑人自首后认为符合取保候审条件，其本人、法定代理人、近亲属或辩护人有权向司法机关提出取保候审的申请。
- 司法机关在接到申请后，会依据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等因素进行综合评估，并决定是否批准取保候审。
最后，需要强调的是：
- 取保候审并非自动获得，而是需要满足一定的法定条件并经过司法机关的审查批准。
- 即使犯罪嫌疑人自首，也不能保证当天就能获得取保候审，因为这需要司法机关对案件情况进行全面评估。
综上所述，投案自首当天能否办取保候审取决于多种因素，包括是否符合取保候审的法定条件、案件的具体情况和犯罪嫌疑人的社会危险性等。因此，无法给出一个绝对的答案。如果您或您认识的人面临这样的情况，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。