自首后当天办理取保候审，通常表明司法机关认为犯罪嫌疑人具有一定的从轻情节或符合取保候审的条件。以下是对此情况及其后续处理的详细解答：

一、自首当天取保候审的处理

1. 从宽处理：

   • 自首是法定从轻或减轻处罚的情节，表明犯罪嫌疑人有悔罪表现，愿意接受法律制裁。
   • 取保候审是司法机关在综合考虑案件情况后，对犯罪嫌疑人采取的一种较为灵活的处理方式，允许其在一定条件下暂时离开羁押场所，等待后续的诉讼程序。

2. 遵守规定：

   • 在取保候审期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，如随传随到、不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等。
   • 如果违反这些规定，司法机关有权撤销取保候审决定，并重新收押犯罪嫌疑人。

二、后续法律程序

1. 侦查阶段：

   • 公安机关会继续侦查案件，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或无罪、罪轻或罪重的证据材料。
   • 犯罪嫌疑人应保持联系方式畅通，住址、工作单位和联系方式变动的，需在24小时内向执行机关报告。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件移送检察院后，检察院会对案件进行全面审查。
   • 若认为犯罪事实清楚、证据充分，检察院会向法院提起公诉；若认为证据不足，可能会退回公安机关补充侦查。

3. 审判阶段：

   • 法院受理检察院提起的公诉后，会安排开庭审理。
   • 庭审中，控辩双方会进行举证、质证和辩论。
   • 最后，法院会根据查明的事实、证据和法律规定作出判决。

三、特殊注意事项

1. 从犯情况：

   • 如果犯罪嫌疑人是从犯，在共同犯罪中作用相对较小，那么自首和取保候审后，法院在判决时一般会考虑从轻、减轻处罚，甚至可能适用缓刑。

2. 可能被收监：

   • 取保候审并不意味着案件终结或不会被收监。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反规定，或案件侦查、审查起诉和审判过程中司法机关认为其可能被判处实刑且存在社会危险性，司法机关有权取消取保候审并将其收监。

综上所述，自首后当天办理取保候审是司法机关对犯罪嫌疑人从宽处理的一种方式，但并不意味着案件就此终结。犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定，并等待后续的诉讼程序。在整个过程中，司法机关会继续对案件进行调查和审理，并根据犯罪事实和法律规定作出相应的判决。