当员工擅自离职并给公司造成损失时，公司确实有权要求员工进行相应的赔偿。以下是一个详细且有条理的解答，帮助您理解整个赔偿流程和相关要点：
一、法律依据
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条的规定，劳动者如果违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。这是公司要求员工赔偿的法律依据。
二、确定公司损失范围
在要求赔偿之前，公司需要明确自身的损失范围。这通常包括两部分：
直接经济损失：如因员工离职导致的招录费用（招聘平台会员费、广告费等）、培训费用（培训教材费、课酬等）以及生产经营损失（生产线停工、订单延误等）。
间接经济损失：如因员工离职错失的商业机会导致的预期利益损失，以及员工离职对公司声誉的负面影响进而影响市场形象和商业信誉的损失。
三、收集证据证明损失
为了支持赔偿请求，公司需要收集充分的证据来证明损失的存在和金额。这些证据可以包括：
书面材料：如财务凭证、合同协议、员工工作记录等。
电子数据：如电子邮件、即时通讯记录、业务系统数据等，这些数据可以记录员工离职前后的工作情况和损失情况。
证人证言：如同事、客户或合作伙伴的证言，他们可以提供关于员工离职影响和损失的直接观察。
四、赔偿的具体方式和标准
依据劳动合同约定：如果劳动合同中有明确条款规定了员工离职时应承担的赔偿责任，且这些条款不违反法律法规，那么公司可以按照约定要求员工赔偿。
根据实际损失确定：如果劳动合同中没有明确约定，那么赔偿金额应根据公司的实际损失来确定。这包括直接和间接损失，并需要通过协商、调解或法律程序来确认。
五、赔偿的执行方式
工资扣除：在符合法律法规的前提下，公司可以从员工的工资中扣除赔偿金额，但每月扣除部分不得超过工资的20%，且扣除后不得低于当地最低工资标准。
一次性支付：在解除劳动合同时，如果员工严重违规并给公司造成重大损失，公司可以要求员工一次性全额支付赔偿金额（前提是员工需对损失进行赔偿，并且这一要求在劳动合同或相关法律法规中有明确规定）。
六、与员工协商赔偿事宜
在采取法律行动之前，公司应尝试与员工进行友好协商，说明损失情况并提供证据，争取达成一致意见。如果协商成功，双方应签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等细节，以确保双方权益。
七、寻求法律途径解决
如果协商不成，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交充分证据来支持赔偿请求。如果对仲裁结果不满意，公司还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，依法维护自身权益。
八、预防措施
为了避免类似情况再次发生，公司应加强内部管理，完善劳动合同条款，明确双方权利和义务，特别是关于离职赔偿的条款。同时，公司还可以提高员工满意度和忠诚度，建立合理的薪酬福利制度，以激励员工长期稳定工作，降低离职率。
综上所述，公司在处理员工擅自离职造成的损失时，应依法依规进行，通过协商、仲裁或诉讼等方式来维护自身权益。同时，加强内部管理也是预防此类事件发生的关键措施。