您好，关于您提出的“登报断绝父子关系是否有效”的问题，我可以明确地告诉您，登报断绝父子关系在法律上是无效的。

亲子关系，特别是自然血亲的亲子关系，是基于血缘而形成的，这种关系自自然人出生即产生，是不能擅自解除的。无论是通过登报声明、签订协议还是其他任何方式，都无法改变这一法律事实。亲子关系受到法律的保护，个人无权擅自解除。

在我国法律中，并没有任何一部法律规定父母子女之间可以擅自解除亲子关系。相反，法律明确规定了子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是法定义务，不得以任何理由拒绝履行。即使子女声明断绝父母子女关系，仍然需要承担赡养父母的义务。

以实际案例来说，曾有子女因与父母矛盾激化而签订了断绝父子关系的协议，但之后法院在审理相关赡养纠纷案件时，仍然认定该协议无效，子女仍需履行赡养义务。这充分说明了，亲子关系不是可以通过简单声明或协议来解除的。

此外，对于法律拟制的亲子关系，如因收养而形成的亲子关系，虽然可以通过法律程序解除，但也需要正当的理由和特定的法律程序，不是简单的登报声明或签订协议就能解除的。

因此，我建议您不要尝试通过登报或其他方式来断绝父子关系，这不仅无法改变法律事实，还可能引发不必要的法律纠纷和家庭矛盾。亲子关系是人类社会关系中最为基础的一环，对于个体成长、家庭和谐、社会稳定都具有极其重要的作用，我们应该珍惜并维护好这份亲情。