脱离父子关系登报在法律上是无效的。具体分析如下：

一. 自然血亲关系的不可解除性

1. 父子关系是基于血缘形成的自然血亲关系，这种关系并非通过法律行为（如登报声明）可以解除。我国法律没有规定可以通过登报声明来解除这种基于血缘的天然联系。

• 例如，就像一个人无法改变自己的出生一样，父子关系也是无法通过声明或协议来改变的。

二. 法定继承权的明确

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女是父母遗产的第一顺序继承人，这包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
2. 这意味着，登报声明脱离父子关系并不能影响子女作为法定继承人的地位。

三. 登报声明的法律效力

1. 登报声明脱离父子关系在法律上是无效的，它不能改变父母与子女之间的法律关系，也不能影响子女作为法定继承人的地位。
2. 这种声明不具有解除血缘关系或改变法定权利义务关系的法律效力。

• 例如，即使登报声明了脱离父子关系，但在法律上，父子之间的权利和义务仍然存在，包括继承权等。

四. 建议与总结

1. 我建议，如果父子之间确实存在无法调和的矛盾或问题，应该寻求法律或心理咨询等专业帮助，而不是简单地通过登报声明来试图解决问题。
2. 登报声明脱离父子关系不仅无法律效力，还可能对双方的情感造成进一步的伤害。
3. 如有进一步需要，您可以继续咨询我，我会为您提供更专业的法律建议。