结论概述：当公司法人去世且其他股东都不愿担任法人时，公司可以通过变更法人、解散公司或寻找新的法人代表等方式来解决这一问题。以下是对这些解决方案的详细分析：

1. 变更法人：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法人代表的变更需遵循公司章程和法律规定，通常需要经过股东会或股东大会的决议。
   • 操作流程：
     • 召开股东会或股东大会，就法人变更事宜进行讨论并形成决议。
     • 根据决议内容，修改公司章程中关于法人代表的部分。
     • 向工商行政管理部门提交变更登记申请，包括变更登记申请书、股东会或股东大会决议、修改后的公司章程等文件。
     • 工商行政管理部门审核通过后，颁发新的营业执照，完成公司法人的变更。
   • 注意事项：在变更法人过程中，需确保所有股东对变更事宜达成一致，并按照法定程序进行操作，以避免后续纠纷。

2. 解散公司：

   • 法律依据：如果公司无法继续经营或股东之间无法就法人变更等事宜达成一致，可以考虑解散公司。根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司解散需经过清算程序，并依法向工商行政管理部门办理注销登记。
   • 操作流程：
     • 召开股东会或股东大会，就公司解散事宜进行讨论并形成决议。
     • 成立清算组，负责公司的清算工作，包括清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的公司未了结的业务等。
     • 清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。
     • 根据清算方案分配公司财产，并办理注销登记手续。
   • 注意事项：解散公司是一个复杂且耗时的过程，需确保所有股东对解散事宜达成一致，并按照法定程序进行操作。同时，需注意清算过程中的债权债务处理，以避免后续纠纷。

3. 寻找新的法人代表：

   • 操作建议：如果其他股东都不愿担任法人，但公司仍希望继续经营，可以考虑寻找外部人士或公司内部其他符合条件的员工担任新的法人代表。
   • 注意事项：在寻找新的法人代表时，需确保其具备担任法人代表的资格和条件，如具备完全民事行为能力、无犯罪记录等。同时，需与新的法人代表签订相关协议，明确其权利和义务，以避免后续纠纷。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议公司股东之间加强沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果股东之间无法就法人变更等事宜达成一致，可以考虑寻求第三方调解或仲裁机构的帮助，以促成问题的解决。
• 在整个过程中，建议公司咨询专业律师的意见，以确保所有操作都符合法律规定，并降低法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。