关于无固定期限劳动合同被辞退的赔付标准，这是一个涉及劳动者切身利益的重要问题，我将根据相关法律法规，为您详细解析。

一、核心原则

无固定期限劳动合同被辞退的赔付，主要取决于辞退的合法性。合法辞退可能只需支付经济补偿金，而违法辞退则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。

二、合法辞退与经济补偿金

1. 合法辞退的情形：

   • 劳动者存在严重违反规章制度、失职给单位造成重大损害等过错性情形。
   • 符合经济性裁员等法定情形，如用人单位濒临破产进行法定整顿期间或生产经营状况发生严重困难等。

2. 经济补偿金的计算：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、违法辞退与赔偿金

1. 违法辞退的情形：

   • 劳动者不存在法定的可辞退情形，用人单位却随意解除劳动合同。
   • 用人单位未遵循法定程序辞退劳动者，如未提前三十日书面通知或未额外支付一个月工资等。

2. 赔偿金的计算：

   • 赔偿金为经济补偿标准的两倍，即按照上述经济补偿金的计算方法得出的金额再乘以2。

四、特殊情形的处理

1. 优先留用权：对于连续工作满十年并签订无固定期限劳动合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，员工有权要求更高的赔偿金，即2N的赔偿金（N为按工作年限计算的经济补偿金月数）。

2. 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工以及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，用人单位同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

五、注意事项与建议

1. 确保数据准确性：在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实劳动者的工作年限和月工资，以避免计算错误。

2. 程序合法性：用人单位在辞退劳动者时，必须遵循法定程序，如提前通知、听取工会意见等，以确保辞退行为的合法性。

3. 权益维护：若劳动者对补偿金额有异议，或认为用人单位的辞退行为违法，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔付标准是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多方面因素。作为劳动者，了解自身权益并知道如何维护是非常重要的。同时，用人单位也应严格遵守法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。