《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条的原文内容为：
“公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。”
详细解释：
侦查义务：
- 公安机关在立案后，有义务对案件进行侦查。这是公安机关的法定职责，旨在查明案件事实，收集证据，为后续的诉讼程序提供基础。
证据收集：
- 公安机关在侦查过程中，需要收集、调取与案件相关的证据材料。这些证据材料既包括证明犯罪嫌疑人有罪的证据，也包括证明其无罪、罪轻或罪重的证据。这是确保案件公正处理的重要环节。
先行拘留：
- 对于现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以依法先行拘留。先行拘留是一种临时性的强制措施，旨在防止犯罪嫌疑人逃跑、毁灭证据或继续犯罪。
逮捕条件：
- 对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关应当依法逮捕。逮捕是一种更为严厉的强制措施，通常适用于犯罪情节严重、可能判处较重刑罚的犯罪嫌疑人。
实际应用中的注意事项：
- 严格依法行事：公安机关在侦查、拘留和逮捕过程中，必须严格遵守法律规定，确保程序的合法性和正当性。
- 保障犯罪嫌疑人权益：在侦查过程中，公安机关应当保障犯罪嫌疑人的合法权益，如告知其诉讼权利、提供法律援助等。
- 证据的合法性和有效性：收集的证据必须合法、有效，能够经得起法庭的质证和审查。非法证据通常会被排除在法庭审理之外。
可能的法律后果：
如果公安机关违反法律规定进行侦查、拘留或逮捕：
- 可能会面临法律监督部门的纠正和制裁。
- 收集的证据可能因非法性而被排除，影响案件的审理和判决。
- 相关责任人员可能会承担法律责任，如行政处分、刑事责任等。
如果犯罪嫌疑人认为公安机关的行为违法：
- 可以向法律监督部门提出申诉或控告。
- 在法庭审理过程中，可以提出非法证据排除的申请。
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